Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

22.
()
,4;1;3a =
→
()
,1;2;1b −=
→
()
,3;2;1c =
→
()
.7;1;12d −=
→
23.
()
,3;4;2a =
→
()
,5;2;1b −=
→
()
,1;2;3c =
→
()
.1;2;9d −−=
→
24.
()
,3;2;1a =
→
()
,1;4;2b −=
→
()
,0;2;4c =
→
()
.1;16;17d =
→
25.
()
,2;1;4a =
→
()
,3;2;1b =
→
()
,3;1;2c =
→
()
.4;1;2d −=
→
26.
()
,3;2;1a =
→
()
,1;4;1b −=
→
()
,2;3;4c =
→
()
.1;14;11d =
→
27.
()
,4;1;2a =
→
()
,2;1;3b =
→
()
,3;4;5c =
→
()
.4;13;12d =
→
28.
()
,2;1;2a =
→
()
,3;4;1b =
→
()
,3;2;1c −−=
→
()
.6;3;4d −=
→
29.
()
,2;3;2a −=
→
()
,3;4;1b =
→
()
,5;4;2c =
→
()
.13;6;11d =
→
30.
()
,1;5;2a =
→
()
,2;3;2b −=
→
()
;2;1;5c =
→
()
.9;4;9d =
→
Задача №5. Решить задачу аналитической геометрии на плоско-
сти по вариантам.
1. Даны четыре вершины четырехугольника
(
)
(
)
6;3B,0;9A
−
−
,
и
()
4;3С
(
3;6D
)
−
. Найти точку пересечения его диагоналей АС и
и вычислить угол между ними.
BD
2. Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравне-
ния двух его сторон 034y5x2,01y5x2
=
−
−
=
−
−
и уравнение
одной из его диагоналей .06y3x
=
−
+
3. Даны две вершины треугольника
(
)
(
)
2;2B,2;6A
−
−
и точка
пересечения его высот. Вычислить координаты третьей
вершины С.
(
2;1H
)
4. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма
,01yx =−− 0y2x
=
− и точка пересечения его диагоналей
. Написать уравнения двух других сторон параллелограм-
ма
.
()
1;3M −
5. Составить уравнения высот треугольника, зная уравнения его
сторон 07y5x,03yx2
=
−
+
=
+− и .06y2x3
=
+
−
12
          →                  →                    →                    →
     22. a = (3 ; 1; 4 ) ,   b = (1; 2 ; − 1) , c = (1; 2 ; 3) ,       d = (12 ; − 1; 7 ).
          →                  →                    →                   →
     23. a = (2 ; 4 ; 3) , b = (− 1; 2 ; 5) , c = (3 ; 2 ; 1) ,       d = (9 ; − 2 ; − 1).
          →                  →                    →                    →
     24. a = (1; 2 ; 3) ,    b = (2 ; 4 ; − 1) , c = (4 ; 2 ; 0 ) ,    d = (17 ; 16 ; 1).
          →                  →                    →                    →
     25. a = (4 ; 1; 2 ) ,   b = (1; 2 ; 3) ,     c = (2 ; 1; 3) ,     d = (2 ; − 1; 4 ).
          →                  →                    →                    →
     26. a = (1; 2 ; 3) ,    b = (− 1; 4 ; 1) , c = (4 ; 3 ; 2 ) ,     d = (11; 14 ; 1).
          →                  →                    →                    →
     27. a = (2 ; 1; 4 ) ,   b = (3 ; 1; 2 ) ,    c = (5 ; 4 ; 3) ,    d = (12 ; 13 ; 4 ).
          →                  →                    →                    →
     28. a = (2 ; 1; 2 ) ,   b = (1; 4 ; 3) ,     c = (− 1; − 2 ; 3) , d = (4 ; − 3 ; 6).
          →                   →                   →                    →
     29. a = (− 2 ; 3 ; 2 ) , b = (1; 4 ; 3) ,    c = (2 ; 4 ; 5) ,    d = (11; 6 ; 13).
          →                  →                    →                    →
     30. a = (2 ; 5 ; 1) ,   b = (− 2 ; 3 ; 2 ) , c = (5 ; 1 ; 2 );    d = (9 ; 4 ; 9 ).

   Задача №5. Решить задачу аналитической геометрии на плоско-
сти по вариантам.
   1. Даны четыре вершины четырехугольника A (− 9 ; 0 ) , B (− 3 ; 6) ,
С (3 ; 4 ) и D (6 ; − 3) . Найти точку пересечения его диагоналей АС и
BD и вычислить угол между ними.
   2. Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравне-
ния двух его сторон 2x − 5y − 1 = 0, 2 x − 5y − 34 = 0 и уравнение
одной из его диагоналей x + 3y − 6 = 0.
   3. Даны две вершины треугольника A (− 6 ; 2), B (2 ; − 2 ) и точка
H (1; 2 ) пересечения его высот. Вычислить координаты третьей
вершины С.
   4. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма
x − y − 1 = 0 , x − 2 y = 0 и точка пересечения его диагоналей
M(3 ; − 1) . Написать уравнения двух других сторон параллелограм-
ма.
   5. Составить уравнения высот треугольника, зная уравнения его
сторон 2 x − y + 3 = 0 , x + 5 y − 7 = 0 и 3 x − 2 y + 6 = 0 .



12

Страницы