Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

19. Найти расстояние между параллельными прямыми
и 08y3x4 =+− .012y3x4
=
+
−
20. Даны уравнения сторон параллелограмма ,01yx
=
+
−
,03yx =−− ,06y4x3
=
−
−
.09y4x3 =
−
−
Найти площадь па-
раллелограмма.
21. Дан треугольник с вершинами ,
()
0;2A −
(
)
4;2B и
(
)
0;4C .
Найти уравнение медианы АЕ.
22. Дан треугольник с вершинами
(
)
,3;2А
(
)
2;4B и
Найти длину медианы ВЕ.
()
.1;4С
23. Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами
, и
()
0;3A −
()
5;2B
(
)
.2;3С
24.
Составить уравнения прямых, проходящих через точку пере-
сечения прямых 01y3x2
=
+
−
и 02yx3
=
−
− параллельно пря-
мой .1xy +=
25. Составить уравнения прямых, проходящих через точку пере-
сечения прямых 01y3x2
=
+
−
и 02yx3
=
−
− перпендикулярно
прямой
.1xy +=
26.
Две стороны параллелограмма заданы уравнениями 2xy
−
=
и .Диагонали его пересекаются в начале координат.
Найти уравнения его диагоналей.
06y5x =+−
27. Зная уравнения сторон треугольника 01yx
=
−
−
.
и
07y3x2 =−+ 021y4x9
=
+
−
, найти его площадь.
28. Прямая проходит через середину отрезка АВ перпендику-
лярно ему. Составить уравнение этой прямой, если точки А и В за-
даны следующим образом
(
)
1;2A
−
и
(
.4;4B
)
29. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пере-
сечения прямых 04y2x
=
+
+
и 09yx3
=
−
− перпендикулярно
прямой .07yx
=
−+
30. На прямой 018y3x2
=
−
+
найти точку, которая отстоит от
оси ординат в три раза дальше, чем от оси абсцисс.
14
   19. Найти расстояние между параллельными прямыми
4 x − 3 y + 8 = 0 и 4 x − 3 y + 12 = 0 .
   20. Даны уравнения сторон параллелограмма x − y + 1 = 0 ,
x − y − 3 = 0 , 3 x − 4 y − 6 = 0 , 3 x − 4 y − 9 = 0 . Найти площадь па-
раллелограмма.
   21. Дан треугольник с вершинами A (− 2 ; 0 ) , B (2 ; 4) и C (4 ; 0 ) .
Найти уравнение медианы АЕ.
   22. Дан треугольник с вершинами А (2 ; 3) , B (4 ; 2) и
С (4 ; 1). Найти длину медианы ВЕ.
   23. Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами
A (− 3 ; 0) , B (2 ; 5) и С (3 ; 2 ).
   24. Составить уравнения прямых, проходящих через точку пере-
сечения прямых 2 x − 3 y + 1 = 0 и 3 x − y − 2 = 0 параллельно пря-
мой y = x + 1.
   25. Составить уравнения прямых, проходящих через точку пере-
сечения прямых 2 x − 3 y + 1 = 0 и 3 x − y − 2 = 0 перпендикулярно
прямой y = x + 1.
   26. Две стороны параллелограмма заданы уравнениями y = x − 2
и x − 5 y + 6 = 0 . Диагонали его пересекаются в начале координат.
Найти уравнения его диагоналей.
   27. Зная уравнения сторон треугольника x − y − 1 = 0 .
2 x + 3 y − 7 = 0 и 9 x − 4 y + 21 = 0 , найти его площадь.
    28. Прямая проходит через середину отрезка АВ перпендику-
лярно ему. Составить уравнение этой прямой, если точки А и В за-
даны следующим образом A (− 2 ; 1) и B (4 ; 4).
   29. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пере-
сечения прямых x + 2 y + 4 = 0 и 3 x − y − 9 = 0 перпендикулярно
прямой x + y − 7 = 0 .
   30. На прямой 2 x + 3 y − 18 = 0 найти точку, которая отстоит от
оси ординат в три раза дальше, чем от оси абсцисс.




14

Страницы