Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

6. Из точек пересечения прямой 015y5x3
=
−
+ с осями коор-
динат восстановлены перпендикуляры к этой прямой. Найти их
уравнения.
7. Какому условию должны удовлетворять коэффициенты "а" и
"b", чтобы прямые 05y3x2,01ybxa
=
+
−
=
+
+
и 01x
=
−
про-
ходили через одну и ту же точку.
8. При каком значении коэффициента k прямая y = kx + b про-
ходит через точку пересечения прямых 05yx
=
+
−
и
.02y2x =++
9.
Найти уравнения прямых, проходящих через точку
(
)
8;7A
−
под углом
к прямой
0
45 .015y5x3
=
+
−
10.
Треугольник задан вершинами
(
)
(
)
1;2B,3;7А
−
−
и
Найти уравнение медианы .
(
.5;1C −−
)
AD
11. Треугольник задан вершинами
(
)
(
)
10;2B,2;8A
−
−
и
. Найти уравнение медианы .CD
(
4;4C
)
12.
Две противоположные вершины квадрата лежат в точках
и Составить уравнения сторон и диагоналей этого
квадрата.
()
1;1A −
()
.3;5C
13. Даны уравнения двух сторон параллелограмма
и 0012y2x3 =+− 11y3x
=
+
−
и точка пересечения его диагона-
лей Составить уравнения двух сторон параллелограмма и
его диагоналей.
()
.2;2O
14. Одной из вершин прямоугольника является точка
(
)
3;4A
−
, а
противоположный угол образован осями координат. Составить
уравнения сторон и диагоналей этого прямоугольника.
15. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пере-
сечения прямых 07y2x5
=
−
+
и 010y7x3
=
−
+
перпендикулярно
прямой .04yx5
=
−−
16. Составить уравнение прямой, проходящей через начало ко-
ординат и точку пересечения прямых
02yx
=
−
− и .04yx3
=
−
−
17.
Найти площадь треугольника, ограниченного осью абсцисс и
прямыми 03yx
=
−− и .012yx2
=
−
−
18. Известны координаты двух противоположных вершин ромба
и Составить уравнения его диагоналей.
()
3;4A −
()
.1;2B
13
   6. Из точек пересечения прямой 3 x + 5 y − 15 = 0 с осями коор-
динат восстановлены перпендикуляры к этой прямой. Найти их
уравнения.
   7. Какому условию должны удовлетворять коэффициенты "а" и
"b", чтобы прямые a x + b y + 1 = 0 , 2 x − 3 y + 5 = 0 и x − 1 = 0 про-
ходили через одну и ту же точку.
   8. При каком значении коэффициента k прямая y = kx + b про-
ходит через точку пересечения прямых x − y + 5 = 0 и
x + 2 y + 2 = 0.
   9. Найти уравнения прямых, проходящих через точку A (− 7 ; 8)
под углом 45 0 к прямой 3 x − 5 y + 15 = 0 .
   10. Треугольник задан вершинами А (− 7 ; 3) , B (2 ; − 1) и
C (− 1; − 5). Найти уравнение медианы AD .
   11. Треугольник задан вершинами A (− 8 ; − 2 ) , B (2 ; 10 ) и
C (4 ; 4) . Найти уравнение медианы CD .
   12. Две противоположные вершины квадрата лежат в точках
A (− 1; 1) и C (5 ; 3). Составить уравнения сторон и диагоналей этого
квадрата.
   13.      Даны       уравнения     двух   сторон    параллелограмма
3 x − 2 y + 12 = 0 и x − 3 y + 11 = 0 и точка пересечения его диагона-
лей O (2 ; 2 ). Составить уравнения двух сторон параллелограмма и
его диагоналей.
   14. Одной из вершин прямоугольника является точка A (− 4 ; 3) , а
противоположный угол образован осями координат. Составить
уравнения сторон и диагоналей этого прямоугольника.
   15. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пере-
сечения прямых 5 x + 2 y − 7 = 0 и 3 x + 7 y − 10 = 0 перпендикулярно
прямой 5 x − y − 4 = 0 .
   16. Составить уравнение прямой, проходящей через начало ко-
ординат и точку пересечения прямых x − y − 2 = 0 и 3 x − y − 4 = 0 .
   17. Найти площадь треугольника, ограниченного осью абсцисс и
прямыми x − y − 3 = 0 и 2 x − y − 12 = 0 .
   18. Известны координаты двух противоположных вершин ромба
A (4 ; − 3) и B (2 ; 1). Составить уравнения его диагоналей.

                                                                     13

Страницы