Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 20 стр.

     7. lim
        x →0
               5 tg 2 x
               x2 + x
                        ;
                                                           x →0
                                                                  (
                                                        8. lim 2 x 2 − x ctg 2 x; )
                 3x 2                                                 5x 3 + 5x 2
     9. lim             ;                               10. lim                   ;
        x → 0 1 − cos x                                     x →0      1 − cos 4x
               1 − 2 sin x                                              x tg x
     11. lim                ;                           12. lim                 ;
             π    π                                         x→0       1 − cos x
          x→
             6       −x
                  6
               cos ( α + x ) − cos ( α − x )                      sin 10 x
     13. lim                                 ;          14. lim            ;
         x→0                  x                             x→0    sin 9 x
               1 − cos 2 x                                          cos x
     15. lim               ;                            16. limπ           ;
         x → 0 x sin x                                      x→ 2 π − 2x

               1 − sin x                                          1 − cos 5 x
     17. lim             ;                              18. lim               ;
             π π                                            x → 0 1 − cos 3 x
         x→
             2      − x
                 2
                                                                             x
                                                                      tg 2
              1 − cos 4 x                                                    3;
     19. lim              ;                             20. lim
         x → 0 x ⋅ sin x                                    x→0        x   2


                     2 cos x − 1                                                      πx
     21. limπ                   2
                                                ;       22. lim (1 − x ) tg              ;
          x→   4     1 − tg x                               x →1                       2
                   tg x − sin x                                  π
     23. lim                3
                                            ;           24. lim ( − x ) ⋅ tg x ;
          x→0           x                                      π 2
                                                            x→
                                                                  2

                      1 − cos x                                  1 − cos 2 x
     25. lim                                        ;   26. lim              ;
          x→0                                   x           x → 0 x sin 2 x
                   3 ⋅ x 2 ⋅ cos 2
                                                2
                   1 − sin x                                           sin 3 x
     27. lim                        2
                                        ;               28. lim                ;
          x→
             π
              ⎛π      ⎞                                     x     →π   sin 2 x
             2⎜ − x⎟
              ⎝2      ⎠
                      3
              1 − cos x                                         cos α x − cos β x
     29. lim             ;                              30. lim                   .
         x → 0 x sin 2 x                                    x→0        x2



20