Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Типовой №3
Тема: Дифференциальное исчисление
Задача №1
расчет
.
Вычислить производную функции.
1. ;e
x
y ⋅= 2.
1
2
x
1
;e
x
y ⋅=
1
x
1
−
;
x
xln
y
2
= 4.
3.
;
xln
x
y
2
=
5.
6. ;xlnxy
2
⋅= ;
xlnx
1
y
⋅
=
()
;e1xy
2
x
2
2
(
)
−
8.
;1xlny
2
2
−=
7. +=
9. ;
x
xln
y 10.
3
=
;xsinxy
22
⋅=
11.
(
)
;xsin1xy
32
⋅+= ;xcos1xy
22
⋅+= 12.
13.
(
)
;xsin1xy
2
⋅+=
(
)
;xcos1xy
2
⋅+= 14.
;exy
2
x
3
2
⋅= ;1xxlny
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
15. 16.
7 18. ;
x
2x
y
3
3
+
=
. ;
1x
x
y
4
3
+
=
1
19.
()
;
2x
x
y
3
2
3
3
+
=
20. ;
4x
x
y
3
3
2
−
=
21.
()
()
;
1x
1xln
y
2
−
−
=
22. ;xlnxsinarcxy
⋅
⋅
=
23
                              Типовой расчет №3
                      Тема: Дифференциальное исчисление

Задача №1. Вычислить производную функции.
                       1                                              1
       1 x2                                           1 −x
1. y =   ⋅e ;                                  2. y =   ⋅e ;
       x                                              x
      ln x                                             x2
3. y = 2 ;                                     4. y =      ;
       x                                              ln x
                                                         1
5. y = x ⋅ ln x 2 ;                            6. y =          ;
                                                      x ⋅ ln x
                                   x2
          (
7. y = x + 1 e2
                           )   −
                                   2       ;                 (
                                               8. y = ln x 2 − 1 ;                )   2




          ln x
9. y =            ;                            10. y = x 2 ⋅ sin x 2 ;
          x3

          (
11. y = x 2 + 1 ⋅ sin x 3 ;)                   12. y = x 2 + 1 ⋅ cos 2 x ;

          (
13. y = x 2 + 1 ⋅ sin x ;  )                             (
                                               14. y = x 2 + 1 ⋅ cos x ;  )
                                                                   x2
15. y = ln ⎛⎜ x + x 2 + 1 ⎞⎟ ;                 16. y = x     3
                                                                 ⋅e 2         ;
            ⎝              ⎠

               x3                                        3
                                                             x3 + 2
17. y =                        ;               18. y =                            ;
              x4 +1                                              x


                   x3                                            x2
19. y =                                ;       20. y =                            ;
          3
              (x   3
                       +2      )   2                     3
                                                             x3 − 4

          ln (x − 1)
21. y =                        ;               22. y = x ⋅ arc sin x ⋅ ln x ;
           (x − 1)2

                                                                                          23

Страницы