Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

;
xxsin
x2ee
lim
xx
0x
−
−−
−
→
25. 26. ;ctg
x
1
lim
2
⎜
⎝
⎛
− x
2
0x
⎟
⎠
⎞
→
27. 28.
;
1e
2
x
x1e
lim
3
x
2
x
0x
−
−+−
−
;
x3cos
xsin21
lim
6
x
−
π
→
→
29.
;
1
2
x
xcos
1x
2
−−
2
x
6
x
e
lim
2
3
x
0x
−+
−−
→
30.
(
)
.xlnxtglim
0x
⋅
→
Задача №2.
Найти экстремумы функции.
1.
()
;1xx6y
3
2
+⋅= 2.
()
;x10xy
3
2
−⋅=
4. 3.
;eey
xx −
+= ;y
x
=
x
e
5.
()
;
2
6. x1xy
3
⋅−=
(
)
(
)
;
x32x
y
x
−
⋅
−
=
;
x
1
xy +=
7. 8.
;ee2y
xx
+=
−
;x
10.
;x1xy −+=
9.
1xy −⋅=
;
x1
x
y
2
+
=
12.
()
;1x2y
3
2
−−= 11.
13.
; 14. exy
x3
⋅= ;exy
2
x
−
⋅=
15.
; 16. exy
x3 −
⋅= ;
1x
x
y
2
2
−
=
31
         ex − e−x − 2 x                     ⎛ 1           ⎞
25. lim                 ;           26. lim ⎜ 2 − ctg 2 x ⎟ ;
     x→0    sin x − x                   x →0⎝ x           ⎠
                                                                         x2
                                               e−x −1 + x −
         1 − 2 sin x                                                     2 ;
27. lim              ;              28. lim                      3
        π cos 3 x
     x→
          6
                                         x→0
                                                         ex −1
               x3 x2
          ex −     −     − x −1
29. lim         6     2         ;   30. lim (tg x ⋅ ln x ).
    x→0               x2                x→0
              cos x +    −1
                      2

Задача №2. Найти экстремумы функции.

1. y = 6 3 x 2 ⋅ (x + 1);           2. y = 3 x 2 ⋅ (10 − x );

                                              ex
3. y = e x + e − x ;                4. y =       ;
                                              x

5. y = (x − 1) ⋅ 3 x 2 ;            6. y =
                                              (x − 2) ⋅ (3 − x ) ;
                                                         x

              1
7. y = x +      ;                   8. y = 2 e x + e − x ;
              x

9. y = x ⋅ 1 − x ;                  10. y = x + 1 − x ;

            x
                                    12. y = 2 − 3 (x − 1) ;
                                                                     2
11. y =         ;
          1+ x2
                                                         x
                                                     −
13. y = x 3 ⋅ e x ;                 14. y = x ⋅ e        2   ;

                                                x2
15. y = x 3 ⋅ e − x ;               16. y =          ;
                                               x2 −1

                                                                           31

Страницы