Математика: Типовые расчеты по курсу для студентов экономических специальностей. Исаев Г.П. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Типовой расчет №6
Тема: Дифференциальные уравнения. Ряды
адача №1.
Найти общее решение дифференциального уравне-
ни с разделяющимися переменными.
1.
З
я
2.
(
)
;yy1x3
2/
=⋅− ;xsinxy
/
+=
3. ;y1xy
/
+=⋅ 4.
(
)
;y3yx2
/
+=⋅+
5. 6.
.
;y1xy
22/
+=⋅ ;yyxy
/
−=
(
)
;yx1y
2/
=+⋅ 7 8.
.
;0eye
y/x
=+⋅
(
)
;y1x1y
22/
+=+⋅ 10. ;yx1y
2/
=−⋅ 9
11. 12.
3.
14.
5. 16.
7. 18.
()
;y1yx1
/
+=⋅+ ;0yyx
/
=−
;yey
x/
=⋅ ;0yyx
/
=+ 1
;yey
x/
=⋅
−
;0xyy
/
=+ 1
;yxey
2
x/
=⋅ ;yxy2
/
= 1
19. 20.
1.
;xlnxy
/
=⋅ ;0yyx
2/2
=+
22.
(
)
;xctg1y2y
/
⋅+= ;xlnxy
/
=⋅
2
23. 24.
;3yey
x/
−=⋅
−
;yy2
/
=
25. 26.
()
;y2y21y
/
=−⋅
(
)
;0yy1x2
2/
=++
44
                            Типовой расчет №6
                   Тема: Дифференциальные уравнения. Ряды

  Задача №1. Найти общее решение дифференциального уравне-
ния с разделяющимися переменными.

     1. y / = x + sin x ;                  2. (3 x − 1) ⋅ y / = y 2 ;

     3. y / ⋅ x = 1 + y ;                  4. (2 + x ) ⋅ y / = 3 + y ;

     5. y / ⋅ x 2 = 1 + y 2 ;              6. y / = x y − y ;

              (         )
     7. y / ⋅ 1 + x 2 = y ;                8. e x ⋅ y / + e y = 0 ;

               (        )
     9. y / ⋅ 1 + x 2 = 1 + y 2 ;          10. y / ⋅ 1 − x 2 = y ;

     11. (1 + x ) ⋅ y / = 1 + y ;          12. x y / − y = 0 ;

     13. y / ⋅ e x = y ;                   14. x y / + y = 0 ;

     15. y / ⋅ e − x = y ;                 16. y y / + x = 0 ;

                    2
     17. y / ⋅ e x = x y ;                 18. 2 y /    x = y;

     19. y / ⋅ x = ln x ;                  20. x 2 y / + y 2 = 0 ;

     21. y / ⋅ x =      ln x ;             22. y / = (2 y + 1) ⋅ ctg x ;

     23. y / ⋅ e − x = y − 3 ;             24. 2 y = y / ;

     25. y / ⋅ (1 − 2 y ) = 2 y ;          26. (2 x + 1) y / + y 2 = 0 ;


44

Страницы