Информатика: Компьютерный практикум. Ищенко В.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

31
Имитационная модель принятия решения о выборе финансово-
экономической альтернативы реализуется в три этапа.
1 этап . Определение вероятностей гипотез Рi =P(Hi) на основе таб-
лицы экспертных оценок вероятностных предпочтений.
Имеем матрицу выполненных экспертных оценок T = (tij). В соответствии
с таблицей 1 введённые величины tij показывают, насколько сценарий Hi лучше
(хуже) сценария Hj. Обозначим искомый результат – вероятность i- ой гипотезы
через Pi. Для того, чтобы рассчитать вероятность гипотезы , введём дополни -
тельную матрицу {Yij}, каждый элемент которой вычисляется по формуле:
Yij=tij/(t1j+ t2j +… +tnj). (1)
Матрица Yij показывает, какова вероятность каждого из сценариев H1,
Н2, … , Нi, … , Нn при выборе в качестве критерия сравнения сценария Нj. По
формуле Байеса вычислим полную вероятность осуществления сценария Нi,
учитывая, что вероятность выбора критерия сравнения Нj одинакова для всех j
и равна 1/n:
Pi = P(Hi) = (Yi1/n+Yi2/n+… +Yin/n) = (Yi1+Yi2+… +Yin)/n. (2)
В нашем случае n =4, Pi = P(Hi) = (Yi1+Yi2+Yi3+Yi4)/4. (3)
Результаты представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
Определение вероятности гипотез, исходя из экспертных оценок вероятно-
стных предпочтений
A B C D E F G H I J
1 Hi
Hj
H1
H2 H3 H4 Pi
2 ti1 Yi1 Ti2 Yi2 Ti3 Yi3 Ti4 yi4
3 H1 1,00
0,20
0,33
3,00
4 H2 5,00
1,00
3,00
9,00
5 H3 3,00
0,33
1,00
5,00
6 H4 0,33
0,11
0,20
1,00
7
9,33
1,64
4,53
18,00
Примечание:
Номер
ячейки
Содержимое ячейки Номер ячей-
ки
Содержимое ячейки
Матрица Т = t (ij) – матрица экспертных оценок
В 7 = СУММ (В 3:В 6) G7 = СУММ (G3:G6)
C7 = СУММ(C3:C6) G3 – G6 =Fi/F7, i = 3, … ,6
C3-C6 =Bi/B7, i = 3, … ,6 H7 = СУММ (H3:H6)
D7 = СУММ (D3:D6) I7 = СУММ (I3:I6)
E7 = СУММ (E3:E6) I3 – I6 =Ii/I7, i= 3, … ,6
E3-E6 Di/D7, i = 3, … ,6 J7 = СУММ (J3:J6)
F7 = СУММ (F3:F6) Ji =Ci+Ei+Gi+Ii, i=3, … ,6
Ячейки С7, E7, G7, I7, J7 являются контрольными, их значения должны быть равны 1 
                                                                  31


           Имитационная модель принятия решения о выборе финансово-
    экономической альтернативы реализуется в три этапа.
          1 этап. Определение вероятностей гипотез Рi =P(Hi) на основе таб-
     лицы экспертных оценок вероятностных предпочтений.
         Имеем матрицу выполненных экспертных оценок T = (tij). В соответствии
    с таблицей 1 введённые величины tij показывают, насколько сценарий Hi лучше
    (хуже) сценария Hj. Обозначим искомый результат – вероятность i- ой гипотезы
    через Pi. Для того, чтобы рассчитать вероятность гипотезы, введём дополни-
    тельную матрицу {Yij}, каждый элемент которой вычисляется по формуле:
                              Yij=tij/(t1j+ t2j +…+tnj). (1)
          Матрица Yij показывает, какова вероятность каждого из сценариев H1,
    Н2, …, Нi, … , Нn при выборе в качестве критерия сравнения сценария Нj. По
    формуле Байеса вычислим полную вероятность осуществления сценария Нi,
    учитывая, что вероятность выбора критерия сравнения Нj одинакова для всех j
    и равна 1/n:
        Pi = P(Hi) = (Yi1/n+Yi2/n+…+Yin/n) = (Yi1+Yi2+…+Yin)/n.            (2)
    В нашем случае n =4, Pi = P(Hi) = (Yi1+Yi2+Yi3+Yi4)/4.               (3)
          Результаты представлены в таблице 3.2.
                                                                Таблица 3.2
     Определение вероятности гипотез, исходя из экспертных оценок вероятно-
                                 стных предпочтений

         A         B             C      D             E       F             G       H           I     J
1             Hi           H1                    H2                    H3                 H4              Pi
         Hj
2                  ti1           Yi1   Ti2            Yi2    Ti3          Yi3      Ti4          yi4
3        H1               1,00                 0,20                0,33                  3,00
4        H2               5,00                 1,00                3,00                  9,00
5        H3               3,00                 0,33                1,00                  5,00
6        H4               0,33                 0,11                0,20                  1,00
7                         9,33                 1,64                4,53                 18,00
          Примечание:
    Номер         Содержимое ячейки            Номер ячей-                      Содержимое ячейки
    ячейки                                     ки
    Матрица Т = t (ij) – матрица экспертных оценок
    В7            = СУММ (В3:В6)               G7                               = СУММ (G3:G6)
    C7                   = СУММ(C3:C6)                      G3 – G6             =Fi/F7, i = 3, … ,6

    C3-C6                =Bi/B7, i = 3, … ,6                H7                  = СУММ (H3:H6)

    D7                   = СУММ (D3:D6)                     I7                  = СУММ (I3:I6)
    E7                   = СУММ (E3:E6)                     I3 – I6             =Ii/I7, i= 3, … ,6
    E3-E6                Di/D7, i = 3, … ,6                 J7                  = СУММ (J3:J6)
    F7           = СУММ (F3:F6)                Ji            =Ci+Ei+Gi+Ii, i=3, … ,6
    Ячейки С7, E7, G7, I7, J7 являются контрольными, их значения должны быть равны 1

Страницы