Информатика: гуманитарно-технический аспект. Ишакова Е.Н. - 32 стр.

                        R = ae ae −1...a2 a1a0a−1...a− k ,                     (5)

        Ниже приведены примеры записи чисел, CC указывается нижним индек-
сом.

        368,5310=3*102+6*101+8*100+5*10-1+3*10-2
        234,148=2*82+3*81+4*80+1*8-1+4*8-2=156,187510

       Различные системы счёта и записи чисел тысячелетиями сосуществова-
ли и соревновались между собой, но к концу «докомпьютерной эпохи» особую
роль при счёте стало играть число «десять», а самой популярной системой ко-
дирования оказалась позиционная десятичная система. Десятичная система
счисления пришла из Индии (не позднее VI века нашей эры). Алфавит этой
системы: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Число в этой СС записывается как комбина-
ция единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее.
       Выбор числа 10 в качестве основания СС объясняется традицией, а не
какими-то замечательными свойствами числа 10. В Вавилоне, например, ис-
пользовалась 60-ричная система счисления, алфавит содержал цифры от 1 до
59, числа 0 не было, таблицы умножения были очень громоздкими, поэтому
очень скоро она была забыта, но отголоски её распространённости можно на-
блюдать и сейчас - деление часа на 60 минут, деление круга на 360 градусов.

                           Двоичная система счисления

      В двоичной СС используются всего две цифры: 0 и 1. Основание систе-
мы записывается как 10. Арифметические операции выполняются с помощью
таблицы по тем же правилам, что и в десятичной СС (таблица 4).

        Таблица 4 – Двоичные таблицы сложения и умножения

     Таблица сложения              Таблица вычитания         Таблица умножения
           0+0=0                         0-0=0                     0*0=0
           0+1=1                         1-0=1                     0*1=0
           1+0=1                         1-1=0                     1*0=0
          1+1=10                        10-1=1                     1*1=1

        Двоичная СС была придумана математиками и философами ещё до по-
явления компьютеров (XVII — XIX вв.). Выдающийся математик Лейбниц го-
ворил: «Вычисление с помощью двоек... является для науки основным и поро-
ждает новые открытия... При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0
и 1, везде появляется чудесный порядок». Позже двоичная система была забы-
та, и только в 1936 - 1938 годах американский инженер и математик Клод Шен-


32