Информатика: гуманитарно-технический аспект. Ишакова Е.Н. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

нон нашёл замечательные применения двоичной СС при конструировании
электронных схем.
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека -
слишком длинные числа сложно записывать и запоминать. На помощь прихо-
дят СС, родственные двоичной, - восьмеричная и шестнадцатеричная.
Восьмеричная система счисления
В восьмеричной СС используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Осно-
вание ее записывается как: 10(8
10
= 1*8
1
- 0*8
0
= 10
8
). Таблица сложения и умно-
жения для восьмеричной СС представлена в таблице 5.
Таблица 5 – Восьмеричные таблицы сложения и умножения
Таблица сложения Таблица умножения
+ 1 2 3 4 5 6 7 10 * 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 10 11 1 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 10 11 12 2 2 4 6 10 12 14 16
163 4 5 6 7 10 11 12 13 3 3 6 11 14 17 22 25
4 5 6 7 10 11 12 13 14 4 4 10 14 20 24 30 34
5 6 7 10 11 12 13 14 15 5 5 12 17 24 31 36 43
6 7 10 11 12 13 14 15 16 6 6 14 22 30 36 44 52
7 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7 16 25 34 43 52 61
Шестнадцатеричная система счисления
В шестнадцатеричной СС используются шестнадцать символов: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F. Основание ее записывается как
10(16
10
=1*16
1
+0*16°=10
16
).
На рисунке 6 приведены примеры выполнения арифметических опера-
ций в различных СС с точностью до двух знаков после запятой.
1,1101
2
115,3564
8
82,B1
16
43
16
* 0,0101
2
- 55,7674
8
- 43 1,F3
16
11101 37,3670
8
3FB
+11101 - 3ED
0,10010001
2
E1
- C9
18
Рисунок 6 – Арифметические операции в различных системах счисления
33
нон нашёл замечательные применения двоичной СС при конструировании
электронных схем.
      Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека -
слишком длинные числа сложно записывать и запоминать. На помощь прихо-
дят СС, родственные двоичной, - восьмеричная и шестнадцатеричная.

                      Восьмеричная система счисления

       В восьмеричной СС используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Осно-
вание ее записывается как: 10(810 = 1*81- 0*80= 108). Таблица сложения и умно-
жения для восьмеричной СС представлена в таблице 5.

       Таблица 5 – Восьмеричные таблицы сложения и умножения

    Таблица сложения                              Таблица умножения
+   1 2 3 4 5              6    7    10       *   1 2 3 4 5             6    7
1   2 3 4 5 6              7    10   11      1    1 2 3 4 5             6    7
2   3 4 5 6 7              10   11   12      2    2 4 6 10 12           14   16
163 4 5 6 7 10             11   12   13      3    3 6 11 14 17          22   25
4   5 6 7 10 11            12   13   14      4    4 10 14 20 24         30   34
5   6 7 10 11 12           13   14   15      5    5 12 17 24 31         36   43
6   7 10 11 12 13          14   15   16      6    6 14 22 30 36         44   52
7   10 11 12 13 14         15   16   17      7    7 16 25 34 43         52   61

                  Шестнадцатеричная система счисления

       В шестнадцатеричной СС используются шестнадцать символов: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F. Основание ее записывается как
10(1610=1*161+0*16°=1016).
       На рисунке 6 приведены примеры выполнения арифметических опера-
ций в различных СС с точностью до двух знаков после запятой.

            1,11012        115,35648        82,B116 4316
          * 0,01012       - 55,76748      - 43      1,F316
            11101           37,36708        3FB
         +11101                           - 3ED
        0,100100012                             E1
                                              - C9
                                                18

       Рисунок 6 – Арифметические операции в различных системах счисления




                                                                              33

Страницы