Информатика: гуманитарно-технический аспект. Ишакова Е.Н. - 34 стр.

             Перевод чисел из одной системы счисления в другую

       Правило 1. Перевод чисел из р-ичной СС в q-ричную, если имеет место
соотношение р=qk (k-целое положительное число).
       В этом случае перевод из р-ичной CC в q-ичную осуществляют пораз-
рядно, заменяя каждую р-ичную цифру равным ей k-разрядным числом,
записанным в q-ичной CC в соответствии с таблицей 6. Перевод из q-ичной СС
в р-ичной CC осуществляют следующим образом. Двигаясь от запятой вправо и
влево, разбивают запись числа на группы по k цифр. Если при этом крайние
группы окажутся неполными, то их дополняют до k-цифр незначащими нулями.
Затем заменяют каждую группу цифр ее р-ичным изображением.

        Таблица 6 - Двоичные коды десятичных и шестнадцатеричных цифр

Цифра       0       1       2        3       4        5       6       7
Код        0000    0001    0010     0011    0100     0101    0110    0111
Цифра       8       9       A        B       C        D       E       F
Код        1000    1001    1010     1011    1100     1101    1110    1111

        Пример 1) перевести число 10100111,10112 в восьмеричную СС (8=23)
        10100111,10112=(010)(100)(111),(001)(100)=247,548.
               2) перевести число ВС5,А0416 в двоичную СС (16=24)
        С5,АВ416=(1011)(1100)(0101),(1010)(1101)(0100)=
        = 01111000101,10101101012.

       В том случае, когда не выполняется соотношение р=qk (k-целое положи-
тельное число), перевод производится отдельно для целой и дробной частей
числа.
       Правило 2. Перевод целой части числа. Целую часть числа, записанную
в р-ичной СС, делят на основание новой СС q до получения целого частного
(все операции выполняются по правилам р-ичной СС). В остатке получается
число, являющееся последней (младшей) цифрой числа в q-ичной СС (эта циф-
ра записана в р-ичной СС, ее надо перевести в q-ичную СС). Полученное част-
ное снова делят на основание q; в остатке будет число, являющееся предпо-
следней цифрой искомой записи, и т.д. Операцию деления повторяют до тех
пор, пока в частном не получат число, меньшее q. Это будет первая (старшая)
цифра записи переводимого числа в q-ичной СС.
       Правило 3. Перевод дробной части числа. Дробную часть числа, запи-
санную в р-ичной СС, умножают в р-ичной системе на основание q. Целая
часть произведения будет первой (старшей) цифрой изображения дроби в q-
ичной СС. Дробную часть произведения снова умножают на q. Целая часть
произведения будет следующей цифрой записи дроби в q-ичной СС. Процесс
продолжают до тех пор, пока дробная часть произведения не будет нулевой или
пока не получат требуемое количество знаков записи дроби в q-ичной СС. Це-
лые части, полученные в р-ичной СС, необходимо записать в q-ичной СС.
34