Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств. Ишков А.С. - 34 стр.

2) результатов моделирования во временной области (переходных и импульс-
ных характеристик), 3) известной схемной модели.
                                                          d
       При моделировании частотных характеристик оператор заменяется на
                                                          dt
оператор jω. Частотную характеристику схемы можно определить как отноше-
ние спектра (преобразования Фурье) выходного сигнала к спектру входного
сигнала.
       В программах моделирования и проектирования РЭС наибольшее рас-
пространение получил численный подход, когда АЧХ вычисляется как числен-
ное значение комплексной передаточной характеристика схемы F ( jω ) при раз-
ных значениях ω, т.е. поточечно. Комплексная передаточная характеристика
определяется как
                      U вых ( jω ) А1 (ω ) + jB1 (ω )
         F ( jω ) =               =                   , где jω - комплексная частота, А, В
                      U вх ( jω ) А2 (ω ) + jB2 (ω )
- действительная и мнимая части соответствующих спектров сигналов.
       АЧХ и ФЧХ соответственно имеют вид:
                А12 (ω ) + B12 (ω )                  B1 (ω )A2 (ω ) − A1 (ω )B2 (ω )
        A(ω ) =                     , Ψ (ω ) = arctg                                 .
                А22 (ω ) + B22 (ω )                  A1 (ω )A2 (ω ) + B1 (ω )B2 (ω )
         Численное моделирование частотных характеристик по известным им-
               пульсным g(t) и переходным h(t) характеристикам
        Для связи F(jω) с g(t) в основе лежат формулы интеграла Фурье:
                                                +∞
                                    F ( jω ) = ∫ f (t )e − jwt dt ;
                                                −∞
        откуда получаем следующее выражение:
                                                +∞
                                    F ( jω ) = ∫ g (t )e − jωt dt .
                                                −∞
       Используется также соотношение, связывающие переходные и импульс-
ные характеристики:
                                           dh(t )
                                  g (t ) =        .
                                            dt
       Алгоритм определения частотных характеристик сводится к заданию
последовательности частот, формированию и вычислению передаточной харак-
теристики, вычислению и выводу АЧХ и ФЧХ. Для реализации могут быть ис-
пользованы системы компьютерной математики.
       Если программе известны коэффициенты числителя и знаменателя пе-
редаточной характеристики модели, то расчет частотных характеристик не вы-
зывает затруднений. Гораздо чаще программы математического моделирования
располагают результатом идентификации в матричной форме. Рассмотрим этот
подход применительно к базису узловых потенциалов.
       Пусть в качестве входного сигнала используется источник напряжения с
единичной комплексной амплитудой, нулевой начальной фазой, тогда
                                        U ( jω )
                             F ( jω ) = вых         = U вых ( jω ) .
                                                 U вх ( jω )

                                                                                         34