Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств. Ишков А.С. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

33
R1
C1
LЕ
R2
C2
Рисунок 15
Используя алгоритм составления уравнений методом Ньютона и дис-
кретные уравнения для емкости и индуктивности, получим:
()
nLn
n
n
nCnnnn
nn
n
nCn
n
nCnnn
i
L
h
h
u
C
R
Rh
u
C
h
u
C
R
E
I
,1,2
1
1
,21,21,11,21,1
1,21,1
1
,21,1
1
,21,21,11,1
)(
2
2
2
1
)(
2
1
++
−−
−
−
−
+
−
+
−−
+
−
−
=
+
+
+
++++
++
+
+
+
+++
ϕ
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕ
ϕ
L
h
h
C
Rh
C
RhRh
C
h
C
R
Y
n
nn
nnn
1
11
111
2
R2
1
2
12
2
1C2
-
2
121
1
1
+
++
+++
++−−
−+++
= .
В усилительных устройствах может наблюдаться большой разброс посто-
янных времени. Постоянные времени в области нижних τ
н
и верхних частот τ
в
сильно отличаются друг от друга ( τ
н
» τ
в
). Прямой метод Эйлера устойчив, если
шаг интегрирования h меньше самой малой из постоянных времени схемы, т.е.
h< τ
в
. Такое соотношение разумно при исследовании быстро нарастающих (или
спадающих) фронтов импульса. Однако оно совершенно недопустимо при ис-
следовании медленных процессов на вершине импульса: решение слишком за-
тягивается, а укрупнить шаг нельзя из-за потери устойчивости. В связи с этим,
при расчёте переходных процессов в нелинейных инерционных схемах с боль-
шим
разбросом постоянных времени используются неявные методы интегриро-
вания, в том числе с автоматическим выбором шага интегрирования в зависи-
мости от скорости изменения решения. Таким образом, на «крутых участках»,
где решение изменяется быстро, выбирается «мелкий» шаг, а на «пологих» -
величина шага увеличивается.
3.6 Моделирование частотных характеристик
Для вычисления таких показателей как добротность, полоса пропуска-
ния, равномерность усиления в частотном диапазоне, при исследовании колеба-
тельных стационарных процессов, анализе устойчивости, расчете искажений
информации, представляемой спектральными составляющими сигналов необ-
ходимо определение АЧХ и ФЧХ.
В зависимости от исходных данных моделирование частотных характе-
ристик может быть проведено: 1) на основе известной математической
модели, 
                                   R1               R2


                                                  C2



                        Е               C1                    L




                                             Рисунок 15
         Используя алгоритм составления уравнений методом Ньютона и дис-
кретные уравнения для емкости и индуктивности, получим:
           E − ϕ1,n+1        (ϕ    − ϕ 2,n+1 ) − uC 2,n     ϕ −u              ϕ − ϕ2,n+1
         −             + C 2 1,n+1                      + C1 1,n+1 C 2,n + 1,n+1
                R1                    hn+1                       hn+1            R2
I (ϕ ) =
         ϕ1,n+1 − ϕ2,n+1      (ϕ     − ϕ 2,n+1 ) − uC 2,n hn+1
                         − C 2 1,n+1                     +     ϕ2,n+1 + iL ,n
               R2                       hn+1                L
                     1 C1 C 2 1                              C2    1
                       +    +    +                       -       −
                     R1 hn+1 hn+1 R 2                        hn+1 R 2
                Y=                                            .
                     C2 1                        1 C 2 hn+1
                   −     −                         +     +
                     hn+1 R 2                   R2 hn+1    L
       В усилительных устройствах может наблюдаться большой разброс посто-
янных времени. Постоянные времени в области нижних τн и верхних частот τв
сильно отличаются друг от друга ( τн» τв). Прямой метод Эйлера устойчив, если
шаг интегрирования h меньше самой малой из постоянных времени схемы, т.е.
h< τв. Такое соотношение разумно при исследовании быстро нарастающих (или
спадающих) фронтов импульса. Однако оно совершенно недопустимо при ис-
следовании медленных процессов на вершине импульса: решение слишком за-
тягивается, а укрупнить шаг нельзя из-за потери устойчивости. В связи с этим,
при расчёте переходных процессов в нелинейных инерционных схемах с боль-
шим разбросом постоянных времени используются неявные методы интегриро-
вания, в том числе с автоматическим выбором шага интегрирования в зависи-
мости от скорости изменения решения. Таким образом, на «крутых участках»,
где решение изменяется быстро, выбирается «мелкий» шаг, а на «пологих» -
величина шага увеличивается.

       3.6 Моделирование частотных характеристик
       Для вычисления таких показателей как добротность, полоса пропуска-
ния, равномерность усиления в частотном диапазоне, при исследовании колеба-
тельных стационарных процессов, анализе устойчивости, расчете искажений
информации, представляемой спектральными составляющими сигналов необ-
ходимо определение АЧХ и ФЧХ.
       В зависимости от исходных данных моделирование частотных характе-
ристик может быть проведено: 1) на основе известной математической модели,

                                                                                     33

Страницы