Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств. Ишков А.С. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

35
Базой для моделирования служат методы составления компонентных и
топологических уравнений. Компонентные уравнения реактивных ветвей при-
нимают вид:
(
)
коннач
-
ϕ
ϕ
ω
Cji
C
= ,
()
коннач
-
ϕϕ
ω
L
j
i
L
−= ,
где
()
коннач
,
ϕ
ϕ
потенциалы на концах реактивных ветвей.
Данные уравнения используются при формировании вектора узловых
токов. Проводимости равны:
L
j
GCjG
LC
ω
ω
−== , (**).
Эти уравнения используются при формировании матрицы узловых про-
водимостей.
Узловое уравнение линейной схемы в частотной схеме имеет вид:
Y(jω) φ(jω) = - I(jω).
Подставляя в данное уравнения частоты ω
i
и вычисляя вектор φ(jω
i
) на
каждой частоте, получаем комплексную частотную характеристику схемы. Для
расчета частотной характеристики в узле схемы k, на каждой частоте ω
i
нужно
выбирать из вектора φ(jω
i
) комплексное значение φ
k
(jω
i
)=A
k
(ω
i
)+jB
k
(ω
i
) и вы-
числять АЧХ и ФЧХ в данном узле:
() () () ()
(
)
()
,
2
2
22
ik
ik
i
фчх
kikiki
ачх
k
A
B
arctgBA
ω
ω
ωϕωωωϕ
=+= .
Пример. Составить математическую модель схемы на рисунке 16 в виде
Y(jω) φ(jω) = - I(jω).
Рисунок 15
Используя методы составления компонентных и топологических урав-
нений, получим следующие системы уравнений, описывающие работу схемы:
. 
       Базой для моделирования служат методы составления компонентных и
топологических уравнений. Компонентные уравнения реактивных ветвей при-
нимают вид:
                                           j
       iC = jωC (ϕ нач - ϕ кон ) , iL = −    (ϕ - ϕ ) ,
                                          ωL нач кон
       где (ϕ нач , ϕ кон ) потенциалы на концах реактивных ветвей.
       Данные уравнения используются при формировании вектора узловых
токов. Проводимости равны:
                                                               j
                                       GC = jωC , GL = −         (**).
                                                              ωL
       Эти уравнения используются при формировании матрицы узловых про-
водимостей.
       Узловое уравнение линейной схемы в частотной схеме имеет вид:
                                          Y(jω) φ(jω) = - I(jω).
       Подставляя в данное уравнения частоты ωi и вычисляя вектор φ(jωi) на
каждой частоте, получаем комплексную частотную характеристику схемы. Для
расчета частотной характеристики в узле схемы k, на каждой частоте ωi нужно
выбирать из вектора φ(jωi) комплексное значение φk(jωi)=Ak(ωi)+jBk(ωi) и вы-
числять АЧХ и ФЧХ в данном узле:
                                                                 Bk2 (ωi )
       ϕ k ачх (ωi ) = Ak (ωi ) + Bk (ωi ), ϕ k фчх (ωi ) = arctg 2
                           2         2
                                                                           .
                                                                  Ak (ωi )
       Пример. Составить математическую модель схемы на рисунке 16 в виде
Y(jω) φ(jω) = - I(jω).




                               Рисунок 15
       Используя методы составления компонентных и топологических урав-
нений, получим следующие системы уравнений, описывающие работу схемы:




                                                              .




                                                                          35

Страницы