ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
З
R
и массой
З
М
(рис.2.1). Любое тело, располо-
женное на поверхности Земли, можно считать то-
чечным телом. Из закона всемирного тяготения
следует, что сила, действующая на тело массой
вблизи поверхности Земли, равна по величине
Рис. 2.1.
m
3
2
3
M
m
F
R
=γ . (2.7)
и направлена по прямой, соединяющей тело с
центром Земли.
Введем ускорение свободного падения как
комбинацию величин
2
З
З
M
g
R
=γ . (2.8)
Учитывая, что
и получаем для ускорения
свободного падения хорошо известное из школы значение
24
5.98 10 кг
з
M =⋅
6
6.38 10 м
з
R =⋅
2
9.8 мсg = .
Выражение для силы, действующей на тело вблизи поверхности Зем-
ли, можно записать следующим образом
gmF
G
G
= . (2.9)
Второй закон Ньютона запишется в виде
gm
dt
pd
G
G
= . (2.10)
Решение задачи о движении
тела под действием силы тяжести
начинаем с выбора системы коор-
динат. Поместим тело массой
в
начало системы координат. Оси
системы координат разместим так,
чтобы направление действия силы
тяжести было коллинеарно с осью
m
Y
(рис. 2.2). Пусть в начальный
момент времени
(
)
0t = вектор ско-
рости лежит в плоскости
YO . Тогда начальные условия имеют вид X
Рис. 2.2.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==
==
=
=
,0)0(
,0)0(
,0)0(
tz
ty
tx
0
0
(0) cos
(0) sin,
(0)0.
x
y
z
t
t
t
⎧
,
υ
==υ α
⎪
υ
==υ α
⎨
⎪
υ==
⎩
(2.11)
Здесь
– величина начальной скорость тела,
0
υ
α
– угол между вектором
начальной скорости и осью X. Векторное уравнение (2.10), учитывая что
, , разложим на три скалярных уравнения.
y
Fmg=− 0
xz
FF==
23
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
