Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12
0
dp dp
dt dt
+
=
G
G
.
Учитывая, что изменение импульса равно силе, имеем
12
12 21 12 21
dp dp
FFF
dt dt
==⇒=
GG
GGG
F−
G
.
3.2. Центр масс
Для системы материальных точек вводится понятие центра масс.
Пусть положение материальной точки
описывает радиус-вектор
. Тогда радиус-вектор, определяющий положение центра масс системы
из
n материальных точек, определяется следующим выражением
j
m
j
r
G
1
..
1
n
jj
j
цм
n
j
j
mr
r
m
=
=
=
∑
∑
G
G
. (3.7)
Рассмотрим незамкнутую систему материальных точек.
При условии, что масса материальных точек неизменна, уравнение
(3.6) с учетом понятия центра масс примет вид
1
n
j
j
j
dr
d
mF
dt dt
=
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
∑
G
G
⇒
2
2
1
n
jj
j
d
mr F
dt
=
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
∑
G
G
⇒
2
..
2
цм
dr
M
F
dt
=
G
G
. (3.8)
Здесь
1
n
j
j
m
=
=
∑
– масса системы материальных точек.
Из (3.8) следует, что движение центра масс полностью определяется
суммой внешних сил, действующих на систему материальных точек. Если
сумма внешних сил равна нулю, то центр масс покоится или движется рав-
номерно и прямолинейно.
3.3. Реактивное движение
Реактивное движение происходит за счет выброса части массы тела в
определенном направление. Рассмотрим реактивное движение ракеты или
снаряда.
В ракете или реактивном снаряде происходит постепенное сгорание
топлива и истечение горячих газов назад через соответствующие отвер-
стия. Рассматривая ракету и вытекающие из нее газы как единую механи-
ческую систему, можно применить к
ней закон сохранения импульса. Так
как вытекающие газы обладают импульсом, направленным назад, то ос-
новная часть ракеты будет двигаться вперед.
30

Страницы