Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, под действием силы всемирного тяготения точка
будет двигаться относительно точки
с неизменным моментом импульса.
2
m
1
m
Заметим. Движение планет нашей системы вокруг Солнца происходит
под действием силы всемирного тяготения, поэтому можно утверждать, что
планеты движутся относительно Солнца с неизменным моментом импульса.
Если
на материальную точку действует центральная сила любого
происхождения, то момент импульса материальной точки будет сохра-
няться.
Отметим, что сила является центральной лишь для определенной сис-
темы отсчета. Для другой системы отсчета эта сила уже может быть не
центральной. Например, возьмем ту же силу. Если начало системы коор-
динат мы поместим в точку нахождения тела с массой
, то сила, дейст-
вующая на точку
, будет центральной. Поместим начало системы коор-
динат в точку, расположенную не на прямой, соединяющей точки
и .
В этом случае сила, действующая на тело
со стороны , уже не будет
центральной. А раз сила не центральная, то в новой системе отсчета мо-
мент импульса тела не будет сохраняться.
1
m
2
m
1
m
2
m
2
m
1
m
5.3. Закон сохранения момента импульса системы материальных точек
Рассмотрим систему материальных точек. Момент импульса системы
материальных точек определим как сумму моментов отдельных матери-
альных точек
1
n
j
j
L
L
=
=
∑
G
G
. (5.10)
Вновь для простоты рассмотрим систему из трех материальных точек
(рис.5.2). Для каждой из них можно
записать
1
1
M
dt
Ld
G
G
=
O
r
r
3
r
r
1
r
r
2
F
r
12
F
r
21
F
r
23
F
r
32
F
r
31
F
r
13
m
1
m
2
m
3
Рис. 5.2.
,
2
2
M
d
t
Ld
G
G
= ,
3
3
M
d
t
Ld
G
G
= .
Здесь
j
L
G
и
j
M
G
– моменты импульса
и силы, действующей на
-ую ма-
териальную точку.
j
Сложив, соответственно, правые и левые части уравнений, будем
иметь
45

Страницы