Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

системе отсчета , но и с положением события O
A
в этой системе отсчета.
Иными словами, время «превращается» в пространство и наоборот.
Рассмотрим несколько интересных следствий, вытекающих из преоб-
разования Лоренца.
6.4. Сокращение длины
Предположим у нас есть линейка, покоящаяся относительно системы
отсчета , причем в этой системе концы линейки закреплены в точках O
′
1
x
′
и
2
x
′
. Таким образом, длина линейки в системе O
′
будет
пок.2
lx
1
x
′
′
=
− . (6.16)
Для того чтобы найти длину линейки относительно системы отсчета
, воспользуемся преобразованием Лоренца O
202 101
21
2
00
22
,
11
2
.
x
tx
xx
cc
t
υ−
′′
==
υ
υ
υ
−−
(6.17)
Подставив (6.17) в (6.16), получим
(
)
(
)
21 021
21
2
0
2
1
x
xt
xx
c
t
−
−υ −
′′
−=
υ
−
. (6.18)
Как мы производим измерение длины движущегося объекта? Для это-
го необходимо отметить положение концов объекта (линейки) в один и тот
же момент времени, т.е. измерить
2
x
и
1
x
при
2
tt
1
=
. С учетом сказанного
выражение (6.18) примет вид
()
2
0
21 21 пок движ
2
2
0
2
1
1
1
.
x
xxx l l
c
c
υ
′′
−= − ⇒ − =
υ
−
(6.19)
Здесь
. Таким образом, длина линейки в движущейся системе
отсчета равна умноженной на
движ.2
lx=−
1
x
2
0
2
1
c
υ
− длине этой же линейки в системе
отсчета, относительно которой она покоится.
Мы обнаружили, что длина физического тела (линейки) относительна,
т.е. различна в разных системах отсчета. Наибольшую длину линейка име-
ет в той системе, где она покоится.
Что значит сокращение длины линейки? Ясно, что никакого реального
сокращения длины не может
произойти. Это следует из основного прин-
ципа, положенного в основу специальной теории относительности – прин-
ципа равноправия всех инерциальных систем отсчета. Поэтому не может
быть и речи о возникновении каких-либо напряжений и деформаций, ве-
54

Страницы