Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

дущих к сокращению линейки. «Укорочение» линейки происходит исклю-
чительно в силу различных способов измерения длины в двух системах от-
счета.
Вспомним, как мы измеряли длину. Для этого мы в определенный
момент времени фиксируем положение концов движущейся линейки t
1
x
и
2
x
. Пусть событие
A
заключается в том, что в системе отсчета мы в
момент времени фиксируем положение первого конца линейки
O
t
1
x
, а со-
бытие
B
, соответственно, в момент времени фиксируем положение вто-
рого конца линейки
t
2
x
.
Используя преобразования Лоренца, время событий
A
и
B
в движу-
щейся системе отсчета есть O
′
00
12
2
12
2
00
22
,
11
tx tx
c
tt
cc
2
2
.
c
υ
υ
−−
′′
==
υ
υ
−−
(6.20)
Здесь
- время фиксации положения первого конца линейки
1
t
′
1
x
′
в системе
отсчета ,
- время фиксации положения второго конца линейки
O
′
2
t
′
2
x
′
в
системе . Разность времен фиксации положений первого и второго кон-
цов линейки равна
O
′
()
0
21
2
12
2
0
2
1
x
c
tt
c
υ
−
′′
−=
υ
−
. (6.21)
С точки зрения системы отсчета O
′
мы не одновременно фиксируем
положение концов линейки
1
x
′
и
2
x
′
. Один конец раньше, другой – позже.
Отсюда и возникает изменение длины линейки при переходе от одной
инерциальной системы отсчета к другой.
6.5. Замедление времени
Вновь рассмотрим две инерциальные системы отсчета и . Возь-
мем в системе отсчета некоторую точку с координатой
O O
′
O
′
x
′
(о координа-
тах и не говорим, поскольку при переходе к системе отсчета они
преобразуются в и
). Допустим, в этой точке произошли два события в
моменты времени
и . Промежуток времени между событиями в систе-
ме отсчета
y
′
z
′
O
y
z
1
t
′
2
t
′
O
′
21 пок
.ttT
′
′
−
= (6.22)
Однако, если в системе отсчета O
′
события происходят в одной точке про-
странства, то для системы это уже не так. Согласно преобразованию O
55

Страницы