Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

до Арктура 40
L
= световых лет. Спрашивается, каким будет возраст близ-
нецов, когда близнец
B
закончит путешествие и вернется на Землю, если
до начала путешествия им было по 20 лет?
С точки зрения близнеца
A
время, через которое корабль с близнецом
B
вернется на Землю, есть
0
280
80,8
0,99
Lcлет
T лет
c
== =
υ
.
Возраст близнеца
A
к моменту возвращения корабля будет
20 80,8 100,8
л
ет
+
= .
С точки зрения близнеца
B
, находящегося в космическом корабле,
время его путешествия в
2
0
2
1
c
υ
− раз короче; ведь близнец
A
считает, что
часы на космическом корабле идут в
2
10,99 0,14−= раз медленнее. По-
этому для близнеца
B
время космического путешествия будет
80,8 0,14 11,4
⋅
= года.
Возраст близнеца
B
к моменту возвращения космического корабля
20 11,4 31,4
+
= года.
Однако мы сталкиваемся с кажущимся парадоксом, когда космический пу-
тешественник, глядя на Землю, замечает отставание земных часов по срав-
нению с его собственными. Тогда, казалось бы, проводя рассуждения, ана-
логичные предыдущим, мы получили бы результат, согласно которому по-
сле возвращения близнеца
B
близнец
A
будет его моложе. Что противоре-
чит предшествующим рассуждениям.
Разве из соображений симметрии не ясно, что возраст близнецов дол-
жен быть одинаков в конце путешествия? Т.е. на первый взгляд кажется,
что теория Эйнштейна приводит к противоречию. Противоречие устраня-
ется, если заметить, что проблеме присуща внутренняя асимметрия. Близ-
нец на Земле
остается всегда в одной и той же инерциальной системе от-
счета, тогда как космонавт, поворачивая обратно к Земле, меняет ее.
Парадокс близнецов (называемый еще парадоксом часов) имеет дол-
гую историю. Теперь почти всех физиков устраивает приведенная здесь
интерпретация космического путешествия. Однако существует еще ряд
физиков, философов, математиков, которые считают, что близнецы
к кон-
цу путешествия постареют одинаково.
6.6. Формулы преобразования скоростей
Рассмотрим движение материальной точки с точки зрения двух сис-
тем O и O . Скорости определим обычным образом.
′
В системе отсчета O
57

Страницы