Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

0
′
υ
=υ−υ
G
GG
.
Таким образом, если в инерциальной системе отсчета O
1
const
n
j
j
p
=
=
∑
G
,
то и в инерциальной системе отсчета O
′
0
11 1
const
nn n
jj j
jj j
pp m
== =
′
=−υ =
∑∑ ∑
G
GG
.
Для того чтобы закон сохранения импульса оставался неизменным
(выполнялся) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к дру-
гой с учетом преобразования Лоренца, и потребовалось переопределение
понятия импульса.
После этого Эйнштейн постулирует основной закон релятивистской
механики в виде
dp
F
dt
=
G
G
. (7.2)
Скорость изменения импульса материальной точки равна результи-
рующей силе, действующей на эту точку. Формально основные законы
релятивистской и нерелятивистской механик имеют одинаковый вид. По-
разному определены импульсы.
Из релятивистского уравнения движения следует несовпадение на-
правлений силы и ускорения. Продифференцировав левую часть уравне-
ния (7.2), получим
00
13
2
2
2
2
2
2
2
1
1
md m d
F
dt c dt
c
c
υ
υυ υ
+
=
⎛⎞
⎛⎞
υ
υ
−
−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
G
G
. (7.3)
Направление первого слагаемого левой части уравнения (7.3) совпада-
ет с направлением ускорения, а второго – с направлением скорости. Таким
образом, направление силы и ускорения не совпадают.
Из определения массы следует, что она становится все больше по ме-
ре того, как скорость движущегося тела приближается к скорости света.
При масса становится бесконечно
большой. Отсюда следует, что с
помощью сил невозможно заставить двигаться тело со скоростью, превы-
шающей скорость света: его инерциальная масса растет до бесконечности.
А рост массы приводит к возрастанию сопротивления тела изменению
скорости и, таким образом, не позволяет его скорости приближаться к ско-
рости света.
cυ=
Для характеристики движения в релятивистской
механике, как и в не-
релятивистской, вводятся понятия: энергия, работа, момент количества
движения, момент силы и т.д.
61

Страницы