ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Из (7.7) следует, что работа затрачивается на изменение величины
2
0
2
2
1
mc
c
υ
−
. Эта величина получила название собственной энергии тела
2
2
0
2
2
1
mc
E
mc
c
==
υ
−
. (7.8)
В том случае, когда тело покоится 0
υ
=
G
, оно обладает энергией
2
00
E
mc= , (7.9)
которая называется энергией покоя.
Если силы, действующие на материальную точку, потенциальные
(консервативные), то
(
)
n
A
Fdr dE==−
G
G
δ
.
Подставив это значение в уравнение (7.7), связывающее работу и из-
менение собственной энергии, найдем
22
00
22
22
0
11
пп
mc mc
d E E const
cc
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
+= ⇒ +=
⎜⎟
υυ
−−
⎜⎟
⎝⎠
. (7.10)
Сумму собственной энергии и потенциальной энергии называют пол-
ной энергией материальной точки.
При малых скоростях движения
1
c
υ
, выражение для собственной
энергии (7.8) можно записать в виде
22
22 2
00
00 0
2
2
2
1
22
1
cm m
mc mc mc
c
c
2
υ
υ
=+ =+
υ
−
. (7.11)
Таким образом, в результате того, что тело приобретает скорость, к
его энергии покоя
прибавляется кинетическая энергия, и эта сумма
представляет собственную энергию движущегося тела. Поэтому кинетиче-
скую энергию тела, движущегося с произвольной скоростью, в релятиви-
стской механике определяют как
2
0
mc
22
00
2
2
1
1
1
к
EEmcmc
c
⎛⎞
⎜⎟
⎜
=− = −
⎜⎟
υ
−
⎜⎟
⎝⎠
⎟
. (7.12)
63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
