Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

21
Сила тока
,
dt
dq
I =
как видно из формулы (3.6), также ме-
няется по закону гармонической функции:
()
,
2
cos
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
π
tω
ϕ
sin
0000
=+−= ItωωqI
ϕ
(3.8)
но его колебания отстают по фазе на
π
2
по отношению к коле-
баниям заряда.
Графики колебаний заряда и силы тока в соответствии
с формулами (3.4) и (3.8) имеют вид незатухающих гармониче-
ских функций (рис. 3.2).
Амплитуды тока I
0
и заряда
q
0
в таких идеальных колебани-
ях не изменяются. На рис. 3.2
показаны зависимости заряда от
времени и силы тока от фазы.
Величина временного периода Т
соответствует сдвигу по фазе на
2
π
. В данном случае отставание
по фазе тока на
а
2
π
соответствует
отставанию по времени на чет-
верть периода
б
Рис. 3.2. Графики колебаний
заряда (а) и силы тока(б)
.
4
T
Частота этих колебаний зависит от параметров контура L
и
C, т. е. ,
1
LC
LCπ
ω
π
0
ω = а период их T определя-
ется по формуле Томсона, где
ω
0
называется еще собственной
частотой электромагнитных колебаний.
2
2
0
0
==
Полная энергия этих колебаний равна сумме электриче-
ской энергии конденсатора
C
q
e
2
2
=W и магнитной энергии ка-
тушки
,
LI
W
⇒
m
2
2
=
.
22
22
LI
C
q
полн
+=W
Подставляя сюда значение заряда q = q
0
cos(
ω
0
t +
ϕ
), силы
тока I = –
q
0
ω
0
sin(
ω
0
t +
ϕ
) и учитывая, что ,
1
2
0
LC
=ω получаем, 
                   dq
     Сила тока I =    , как видно из формулы (3.6), также ме-
                   dt
няется по закону гармонической функции:
                                                  ⎛           π⎞
             I = −q0 ω0 sin (ω0t + ϕ ) = I 0 cos ⎜ ω0t + ϕ + ⎟,          (3.8)
                                                  ⎝           2⎠
                                                  π
но его колебания отстают по фазе на                  по отношению к коле-
                                                  2
баниям заряда.
    Графики колебаний заряда и силы тока в соответствии
с формулами (3.4) и (3.8) имеют вид незатухающих гармониче-
ских функций (рис. 3.2).
                                             Амплитуды тока I0 и заряда
                                      q0 в таких идеальных колебани-
                                      ях не изменяются. На рис. 3.2
                                      показаны зависимости заряда от
                 а                    времени и силы тока от фазы.
                                      Величина временного периода Т
                                      соответствует сдвигу по фазе на
                                      2π. В данном случае отставание
                                                            π
                                      по фазе тока на          соответствует
                                                            2
                 б                    отставанию по времени на чет-
   Рис. 3.2. Графики колебаний                            T
    заряда (а) и силы тока(б)         верть периода .
                                                          4
    Частота этих колебаний зависит от параметров контура L
                     1                              2π
и C, т. е. ω0 =           , а период их T0 =           = 2π LC определя-
                     LC                             ω0
ется по формуле Томсона, где ω0 называется еще собственной
частотой электромагнитных колебаний.
    Полная энергия этих колебаний равна сумме электриче-
                                            q2
ской энергии конденсатора We =                    и магнитной энергии ка-
                                           2C
                   2                  2         2
тушки Wm = LI , ⇒ Wполн = q + LI .
                 2                 2C         2
    Подставляя сюда значение заряда q = q0 cos(ω0t + ϕ), силы
                                                               1
тока I = – q0 ω0 sin(ω0t + ϕ) и учитывая, что ω02 =               , получаем,
                                                              LC
                                     21

Страницы