Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

отношения между величинами L
ω
и ,
1
ωС
(
называемыми соот-
ветственно индуктивным
)
ω
51
LR
C
=
и емкостным )
1
(R
C
=
С
ω
сопротивлениями:
,
1
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
ωC
Lω
ε
o
0
=
R
I (18)
где
2
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
ωC
LωR=Z – полное сопротивление цепи, или
импеданс.
Дифференцируя выражение (10), имеем для силы тока зна-
чение:
),
2
cos(
0
π
)sin(
ϕω
++tI
ϕωω
=+−== tA
dt
dq
I
(19)
откуда видим, что колебания тока отстают от колебаний на-
пряжения (заряда) по фазе на
.
2
π
Если считать, что мгновенное значение силы переменного
тока I одинаково во всей цепи, то знак « – » в знаменателе
формулы (18) может означать только то, что напряжения на
катушке
ω
LI
L
⋅=U
и конденсаторе
ωС
IU
C
1
⋅=
.
CL
U
колеблются
в противофазах.
Особый случай возникает, если
U
=
Это происходит
при так называемой резонансной частоте
ω
, определяемой
из
условия
,
1
Lω
ωC
=
откуда
,
1
LC
=
ω
а данная частота равна
собственной.
Из формулы (18) следует, что амплитуда силы тока в резо-
нансе резко возрастет и будет определяться амплитудой ЭДС
ε
o
и активным сопротивлением цепи R: 
                                    1
отношения между величинами Lω и       , называемыми соот-
                                   ωС
                                                      1
ветственно индуктивным ( RC = Lω ) и емкостным (RC =    )
                                                     ωС
сопротивлениями:
                                    εo
                   I0 =                         ,            (18)
                                            2
                              ⎛2      1 ⎞
                          R + ⎜ Lω −    ⎟
                              ⎝      ωC ⎠
                           2
              ⎛       1 ⎞
где Z = R 2 + ⎜ Lω −    ⎟ – полное сопротивление цепи, или
              ⎝      ωC ⎠
импеданс.
    Дифференцируя выражение (10), имеем для силы тока зна-
чение:
              dq                                       π
         I=      = − Aω sin(ωt + ϕ ) = I 0 cos(ωt + ϕ + ),   (19)
              dt                                       2
откуда видим, что колебания тока отстают от колебаний на-
                              π
пряжения (заряда) по фазе на .
                              2
    Если считать, что мгновенное значение силы переменного
тока I одинаково во всей цепи, то знак « – » в знаменателе
формулы (18) может означать только то, что напряжения на
                                               1
катушке U L = I ⋅ Lω и конденсаторе U C = I ⋅     колеблются
                                              ωС
в противофазах.
    Особый случай возникает, если U L = U C . Это происходит
при так называемой резонансной частоте ω, определяемой из
          1                     1
условия      = Lω, откуда ω =       , а данная частота равна
         ωC                     LC
собственной.
    Из формулы (18) следует, что амплитуда силы тока в резо-
нансе резко возрастет и будет определяться амплитудой ЭДС εo
и активным сопротивлением цепи R:


                                   51

Страницы