Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

29
Электромагнитные колебания
Проанализируем некоторые особенности затухающих ко-
лебаний.
Как было показано, частота колебаний
ω меньше собственной:
4L
R
LC
1
γωω
2
22
0
−=−= (20), а
величина заряда периодически уменьшается по экспоненциально-
му закону (рис. 5).
⎟
⎟
⎠
⎞
+− αt
4L
R
LC
1
2
t
2L
R
о
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
coseqq(t)
(21)
Колебания пропадают при условии
ω=0, то есть, при сопро-
тивлениях
R, больше критического, определяемого по формуле
C
L
2R
кр.
=
(22)
Если
R = R
кр.
, период
4L
R
LC
1
2π
2
−
=T
обращается в
бесконечность, т.е. движение зарядов перестаёт быть периодиче-
ским. Процесс становится апериодическим, не колебательным
. Та-
ким образом, критическое сопротивление R – то, при котором
прекращаются колебания в контуре.
Если сопротивление
R столь велико, что оно больше критического
LC
1
4L
R
2
f
, то решение (21) теряет силу, так как частота ω стано-
вится мнимой величиной.
В данной работе требуется определить критическое со-
противление, для этого в установке имеется переменный рези-
стор R, сопротивление которого можно регулировать и сле-
дить за установлением апериодического режима.
Затухание в контуре характеризуется логарифмическим дек-
рементом затухания
δ
, который определяется как натуральный
логарифм отношения амплитуд колебаний, взятых через пери-
од
(рис. 6), т.е. 
               Электромагнитные колебания
       Проанализируем некоторые особенности затухающих ко-
лебаний.
    Как было показано, частота колебаний ω меньше собственной:
                                1   R2
       ω = ω 02 − γ 2 =           −                               (20),    а
                               LC 4L
величина заряда периодически уменьшается по экспоненциально-
му закону (рис. 5).
                     −
                         R
                          1t   ⎛
                               R2      ⎞
        q(t) = qоe       2L cos⎜
                             −    t + α⎟              (21)
                      ⎜ LC 4L          ⎟
                      ⎝                ⎠
   Колебания пропадают при условии ω=0, то есть, при сопро-
тивлениях R, больше критического, определяемого по формуле
                                     L                              (22)
                         R кр. = 2
                                     C
                                          2π
    Если R = Rкр., период T =                      обращается в
                                          1   R2
                                            −
                                         LC 4L

бесконечность, т.е. движение зарядов перестаёт быть периодиче-
ским. Процесс становится апериодическим, не колебательным. Та-
ким образом, критическое сопротивление R – то, при котором
прекращаются колебания в контуре.
Если сопротивление R столь велико, что оно больше критического
R2   1 , то решение (21) теряет силу, так как частота             ω стано-
   f
4L LC
вится мнимой величиной.
    В данной работе требуется определить критическое со-
противление, для этого в установке имеется переменный рези-
стор R, сопротивление которого можно регулировать и сле-
дить за установлением апериодического режима.
    Затухание в контуре характеризуется логарифмическим дек-
рементом затухания δ, который определяется как натуральный
логарифм отношения амплитуд колебаний, взятых через пери-
од (рис. 6), т.е.


                                     29

Страницы