Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 24 стр.

                                                      24
                  K Ι =σ (πl )  1/ 2
                                       ,                ( 5.1.4)

  где индекс I указывает, что коэффициент относится к случаю трещины
отрыва. Явные выражения для угловых функций f jk (r ,θ ) не выписываем.
Коэффициенты интенсивности напряжений имеют                  размерность
      -3/2    1/2
  Н⋅м =Па⋅м . В практических расчетах удобнее использовать коэф-
фициенты интенсивности с размерностью МПа⋅м1/2 . Согласно Ирвину,
трещина не растет, если K Ι KΙ c . Граничное соотношение имеет вид
                        K Ι =K Ι c ,                             (5.1.5)
  где K Ι c — критическое значений коэффиционта интенсивности напря-
жений. Условия (5.1.2) и (5.1.5) | будут эквивалентны, если положить

                                           1/ 2
                          � γ ⋅ E�
                   K Ιc =�        2�
                                                  .                  (5.1.6)
                           � 1 −ν �

  Формула (5.1.6) устанавливает соответствие между энергетическим
подходом Гриффитса и «силовым» подходом Ирвина.




  Рис. 5.2. Три моды разрушения:
  I- отрыв; II – поперечный сдвиг; III- продольный сдвиг


  Правая часть формулы (5.1.1) с точностью до знака равна энергии
системы, высвобождающейся при продвижении трещины на единицу
длины интенсивности вывобождения энергии G. Величина G (размер в
направлении оси Oz принят равным единице). Поэтому ее называют также
силой, продвигающей трещину. Поскольку с учетом (5.1.1)

                     πσ 2l (1 −ν 2 )
                 G=                  ,                             (5.1.7)
                            E
  то условие энергетического баланса принимает вид