Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 25 стр.

                                                25

                           G =GΙ c .
(5.1.8)

  В данной задаче G =K 2 ⋅ (1 −ν 2 ) / E , GΙc =γ , так что за характеристику
трещиностойкости материала может быть принята одна из трех связанных
между собой величин: γ , K Ιc и GΙ c
  Подход, основанный на понятии коэффициентов интенсивности
напряжений, оказался наиболее удобным для практических расчетов.
Существуют три основные задачи для трещины в неограниченной среде в
условиях плоской деформации, соответствующие трем методам разрушения
(рис. 5.2); I- отрыв, II- поперечный сдвиг, III - продолъный сдвиг.
Коэффициенты интенсивности напряжений для этих мод определяют
соответственно по формулам:

           K Ι =σ (π l )1/ 2 , K ΙΙ =K ΙΙΙ =τ(π l )1/ 2 ,           (5.1.9)

   где σ и τ — номинальные напряжения (их направления показаны на рис.
5.2) .В общем случае наложение трех мод разрушения для интенсивности
высвобождения энергии имеем формулу Ирвина

              1 −ν 2 2               1 +ν 2
          G=         ( K Ι +K ΙΙ2 ) +    K ΙΙΙ .                 (5.1.10)
                 E                     E
  Если постулировать, что удельная работа разрушения не зависит от моды,
то критическое сочетание номинальных напряженй должно удовлетворять
условию (5.1.8) с левой частью , определяемой по(5.1.9). Этот критерий
применим также в более общем случае - при условии, что поле
номинальных напряжений изменяется достаточно медленно. Коэффициент
интенсивности напряжений
                   K =Yσ ∞(π l )1/ 2 ,                           (5.1.11)

  где σ ∞ — некоторое номинальное напряжение; l — характерный размер
трещины; Y — безразмерный коэффициент, зависящий от типа нагружения ,
формы образца (элемента конструкции), формы и размещения трещины и
соотношений между упругими постоянными материалов.
  Естественное распространение линейной механики разрушения на
нелинейно упругие материалы основано на методе инвариантных
интегралов. Интенсивность высвобождение энергии связана с потоком
  энергии через поверхность, окружающую фронт трещины. В условиях
плоской задачи этот поток выражается через J-интеграл Райса: