Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 33 стр.

                                 33
последовательно переходит из       одного субравновесного состояния
в другое, проходя через неустойчивые равновесные состояния. Если
размеры скачков


малы по сравнению с технически значимыми размерами, то скачкообразный
рост может быть аппроксимирован непрерывным ростом. Скорость роста
трещин приближенно определяется из условия равновесности по
соответствующей обобщенной координате.
  Поскольку скорость накопления микроповреждений зависит от локальных
напряжений, то в теории усталостного разрушения приходится отказываться
от представления о трещине как о математическом разрезе. Существенную
роль приобретают параметры длины, характеризующие концентрацию
напряжений на фронте усталостной трещины. Эти параметры длины имеют
смысл некоторых эффективных радиусов кривизны на фронте трещины. В
простейших моделях, аналогичных модели механики хрупкого разрушения,
эти радиусы можно принять за структурные постоянные материалы. В
других случаях, например, при рассмотрении трещин коррозионной
усталости характерные радиусы кривизны становятся переменными
величинами, связанными с мерами микроповреждений у фронта трещины.
Для замыкания системы определяющих соотношений наряду с уравнениями
типа (5.2.3) и (5.2.4) необходимо ввести уравнения для характерных
радиусов кривизны на фронте.

  5.3. Стохастические модели разрушения и масштабный эффект
прочности.
   Механические свойства композитов имеют случайную природу, поэтому
прогноз несущей способности и долговечности конструкции должен иметь
вероятностный характер. Поскольку от конструкции требуется высокая
надежность, то разрушение должно трактоваться как редкое событие и,
следовательно, теоретические выводы должны относиться к событиям
малой вероятности. Поэтому весьма желательна разработка стохастических
моделей разрушения конструкций из композитов. Стохастические модели
должны удовлетворять двум требованиям: во-первых, оставаться состоя-
тельными для малых вероятностей разрушения и, во-вторых, описывать
масштабный эффект разрушения, допуская при этом прогнозирование на
большие масштабы.
  Под масштабным эффектом прочности подразумевают нарушение
классических законов подобия, наблюдаемое при механических испытаниях
геометрически подобных образцов. Это нарушение кажущееся: оно
свидетельствует о том, что на прочность образца влияют также некоторые
другие параметры, имеющие размерность длины, но не входящие в
классические уравнения теории упругости и пластичности. Это может быть
характерный размер волокна, зерна, микроскопической трещины и т. п. Чем
грубее структура композита, чем соизмеримее структурные масштабы
длины с масштабами образца, тем при прочих равных условиях сильнее
проявляется маcштабный эффект.