Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 34 стр.

                                     34
  Масштабный             эффект        прочности композитов является
естественным следствием неоднородности структуры. Неоднородность
структуры вместе с тем
имеет стохастический характер. Это происходит из-за разброса механичес-
ких свойств волокон и материала матрицы, случайной упаковки волокон,


начальных разрывов и искривлений волокон, местных нарушений адгезии,
пористости связующего и т. п. Таким образом, масштабный эффект
прочности и стохастическая природа разрушения композитов оказываются
тесно связанными между собой.
  Известная модель «слабого звена» (модель Вейбулла) может служить
примером стохастической модели, удовлетворяющей поставленным выше
требованиям. Но эта модель и ее различные обобщения относятся к случаю
идеально хрупкого материала, не позволяя описывать вязкие эффекты
разрушения, резервирование, перераспределение поля напряжений и т.п.
Применительно к большинству композитов на основе полимерных и
металлических матриц эта модель непригодна. Удачные попытки статисти-
ческой обработки экспериментальных данных по композитам при помощи
модели Вейбулла -это не более чем аппроксимация эмпирического рас-
пределения при помощи двух- или трехпараметрического распределения.
Если в результаты аппроксимации ввести зависимость от масштаба, со-
держащуюся в модели Вейбулла, то экстраполяция на большие масштабы,
как правило, окажется неудовлетворительной.
  Альтернативой является модель «пучка волокон» Даниэлса, которая
связывает разрушающую нагрузку для пучка волокон с математическим
ожиданием суммы разрушающих нагрузок для отдельных волокон. Тем
самым модель в существенной степени учитывает резервирование и вязкий
характер разрушения. Применение модели Даниэлса может привести к
чрезмерно оптимистическим выводам о надежности конструкции (особенно
в области высоких надежностей), а также преуменьшить снижение надеж-
ности с ростом масштаба.
  В настоящее время разработаны модели, объединяющие подход Вейбулла
и Даниэлса. Например, призматический образец из однонаправленного
волокнистого композита представляют в виде последовательного
соединения звеньев, каждое из которых имеет длину, равную
неэффективной длине волокна. К каждому звену применяется подход
Даниэлса, а последовательное соединение звеньев, в сущности, эквива-
лентно подходу Вейбулла. В некоторых моделях учитывается возможность
разрыва двух или нескольких рядом расположенных волокон, принимается
во внимание концентрация напряжений вблизи разрыва и т. п.
   Эти модели обладают большей гибкостью, чем модели Вейбулла и
Даниэлса, и при надлежащем выборе параметров могут хорошо
согласовываться с результатами эксперимента.
  Наиболее общий подход к проблеме разрушения композитов основан на
использовании кинетических моделей. Этот подход позволяет в рамках