Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

90
ного оценивания. Возможно описание процесса изменения параметров
в виде ортогональных канонических разложений, при этом любой слу-
чайный процесс может быть описан в виде ряда, состоящего из комби-
нации неслучайных функций и некоторых некоррелированных случай-
ных величин, например:
Y(t) = m
y
(t)+∑ V
j
f
j
(t),
где m
y
(t) – детерминированная функция, представляющая собой мате-
матическое ожидание случайного процесса Y(t); V
j
– некоррелирован-
ные случайные величины, математические ожидания которых равны
нулю; f
j
(t) – неслучайные функции времени, называемые координатны-
ми. Среди представлений случайного процесса наибольшее распрост-
ранение получили канонические разложения В. С. Пугачева и Каруне-
на–Лоэва. Основная разница между ними состоит в требованиях,
предъявляемых к точности воспроизведения процесса любым задан-
ным числом N членов суммы. Разложение Карунена?Лоэва обеспечи-
вает минимум среднего квадрата ошибки, усредненной на интервале
наблюдения, а разложение Пугачева – минимум среднеквадратичной
ошибки в каждой точке этого интервала. Для описания случайных про-
цессов изменения параметров в эксплуатации используют марковские
случайные процессы.
Выбор модели процесса дрейфа параметров определяет математи-
ческий аппарат, применяемый для прогнозирования, а также сложность
и точность расчетов. Процедура прогнозирования технического состо-
яния состоит в формировании по данным контроля и априорной инфор-
мации некоторого апостериорного случайного процесса и последующей
оценки его характеристик. Цель прогнозирования может заключаться в
прямом прогнозировании, суть которого состоит в определении состоя-
ния объекта прогнозирования или совокупности объектов в упрежден-
ный момент времени, являющийся правой границей заданного интерва-
ла упреждения. Под интервалом упреждения понимается промежуток
времени, на который разрабатывается прогноз. Сущность обратного
прогнозирования состоит в определении возможного времени работос-
пособности объекта или группы объектов. При этом отличие обратного
прогнозирования от прямого состоит в том, что при прямом прогнозиро-
вании необходимо определять значение прогнозируемого параметра в
заданный момент времени, а при обратном – будущий момент времени,
в который параметр достигнет границы допуска. Обратное прогнозиро-

Страницы