Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

91
вание еще называют прогнозированием надежности. Решение задачи
прогнозирования технического состояния можно рассматривать в двух
аспектах: прогноз Y(t) в условиях полной априорной определенности;
прогноз Y(t) при ограниченности исходных данных.
Применительно к модели Y(t) при полной априорной определенности
известны закон распределения случайных коэффициентов ⎟⎟a
i,j
⎟⎟ и де-
терминированный базис [Ф(t)]
m
j = 0
, а погрешность контроля ε(t) описа-
на, например, как случайный процесс типа Ібелого шумаІ с известной
дисперсией. Ограниченность априорных сведений чаще всего характе-
ризуется отсутствием полного статического описания Y(t) и ε(t). Осно-
ву алгоритмов решения задачи прогнозирования технического состоя-
ния при полной определенности исходных данных составляют класси-
ческие методы математической статистики (метод наименьших квад-
ратов, максимального правдоподобия и т. п.). Частью таких алгорит-
мов являются оптимальные фильтры, среди которых наиболее универ-
сальным является фильтр Калмана–Бьюси. Благодаря рекуррентной
форме представления этот фильтр легко реализуется на ПЭВМ; оценки,
получаемые с помощью фильтра, являются оптимальными в средне-
квадратичном смысле, т. е. являются состоятельными, эффективными
и несмещенными.
6.2. Метод гарантированного прогноза
Применение методов прогнозирования технического состояния (в том
числе и оптимальных фильтров), построенных на основе классических
процедур анализа и обработки данных, требует знания полных вероят-
ных характеристик погрешностей измерения ε(t) и прогнозируемого про-
цесса Y(t). На практике такие сведения редко бывают заданными. За-
частую они не могут быть получены. Для обеспечения соответствия
исходных данных предъявляемым требованиям могут быть приняты
некоторые гипотезы, допущения, суть которых сводится к заданию не-
известных и неподдающихся экспериментальной проверке вероятност-
ных характеристик ε(t) и Y(t). Фактически значения этих характеристик
могут не совпадать с принятыми при расчете, что может привести к
ухудшению точности получаемых результатов по сравнению с ее оцен-
ками, найденными из теоретических изображений. Решения задачи про-
гнозирования технического состояния в таких условиях с помощью ста-
тических методов оптимальных фильтров может привести к неоправ-
данно оптимистическим оценкам. Очевидно, что значительно меньшую

Страницы