Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

93
Для прогнозирования поведения процесса при t > t
2
выделим из мно-
жества кривых "наихудшие", т. е. такие, которые при t > t
2
идут либо
выше, либо ниже всех остальных. Имеется доказательство теоремы
Карлина, которое подтверждает факт существования и единственности
таких наихудших реализаций:
Y(t)
+
= q
0
ψ
0
(t) + u
1
ψ(t) + q
2
ψ
2
(t)…;
Y(t)
–
= u
0
ψ
0
(t) + q
1
ψ
1
(t) + u
2
ψ
2
(t)…,
где u(t) = ∑u
j
ψ
j
(t), q(t) = ∑q
j
ψ
j
(t) – пределы возможных изменений
функции Y(t). Это же доказательство может распространяться не только
на непрерывные измерения на интервале [t
1
, t
2
], но и на дискретные.
Алгоритм прогнозирования технического состояния может быть пред-
ставлен в следующем виде:
1) на интервале [t
1
, t
2
] производится не менее двух контрольных из-
мерений Y(t);
2) данные контроля используются для поиска экстремальных поли-
номов Карлина Y(t)
+
и Y(t) путем решения задачи линейного программи-
рования
∑a
j
ψ
j
(t
*
) = max;
∑a
j
ψ
j
(t
*
) = min;
3) строятся экстремальные полиномы Карлина Y(t)
+
и Y(t)
–
, опреде-
ляется прогнозируемое значение параметра Y(t
*
), где t
*
– любая фикси-
рованная точка на интервале прогнозирования;
4) при проведении дополнительных измерений процедура повторяет-
ся, начиная с п. 2.
Метод гарантированного прогноза удовлетворяет следующим тре-
бованиям.
1. Алгоритм является оптимальным для принятого критерия опти-
мальности прогноза
Y(t) = min max⎟ y(t)α – y(t)β⎟ ;
y(t)
α
, y(t)
β
⊆ N, ↔ t ⊆ T\T
p
,
где N – множество, содержащееся на интервале прогнозирования
р
/
tTT
∀⊆
(упреждения) реализации y(t), которые удовлетворяют нера-
венству

Страницы