Основы менеджмента: понятие кибернетики и общие вопросы управления. Иванов Л.Б - 35 стр.

             Поэтому, повышая степень полинома и получая тем самым более
      адекватную модель, надо помнить о значительном увеличении ее сложнос-
      ти. В этой связи, на практике чаще всего ограничиваются полиномы первой
      или второй степени, с использованием метода наименьших квадратов.
             Рассмотрим более подробно наиболее распространенный метод
      аналитического выравнивания, т.е. нахождения математической функции,
      которая точно описывает тенденцию изменений. Наиболее ответствен-
      ными этапами при этом являются: выбор формы кривой (математичес-
      кой функции); определение показателей, дающих количественную харак-
      теристику тенденций; оценка достоверности расчетов.
             Выбор математической функции осуществляется перебором функ-
      ций (см. Перечень) и построением графика. Общий вид графика, как пра-
      вило, позволяет установить: имеет ли динамический ряд отчетливо вы-
      раженную тенденцию; если да, то является ли эта тенденция плавной;
      каков характер тенденций (монотонная или немонотонная, возрастаю-
      щая или убывающая). Большое внимание выбору математической функ-
      ции (формы кривой) уделено в работе Е.М. Четыркина* . Если уравне-
      ния, использованные для исследования, имеют одинаковое число пара-
      метров, то считается возможным отдавать предпочтения тем функциям,
      у которых сумма квадратов отклонений исходных данных (табличных зна-
      чений) откликов “у” от соответствующих откликов “Yn” вычисленных по
      модели, была бы минимальной, т.е.

                       (   )
                N
            S = ∑ YN − YN → min
                n =1
             В этом состоит требование метода наименьших квадратов. Мы
      считаем, что способ наименьших квадратов в маркетинговых расче-
      тах (исследованиях), лучше использовать для прямой и парабол лю-
      бого порядка. Хуже использовать для экспонент разных модифика-
      ций, логарифмических, логических, кривых и гипербол разных мо-
      дификаций. Динамика получаемых в эксперименте данных может
      быть довольно сложной, поэтому ее не всегда возможно выразить
      элементарными аналитическими функциями (прямая, парабола и
      т.п.). В этом случае приходится придерживаться более сложных со-
      четаний, использовать как бы комбинированные функции.
             Наши исследования показывают, что для повышения обосно-


       * Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: 1977.
                                                                          35



PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com