Основы менеджмента: понятие кибернетики и общие вопросы управления. Иванов Л.Б - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

37
Y
YYYY
A
4321
1
−−+
=
Y
YYYY
A
4321
2
−+−
=
Математическая модель в естественной форме получается обрат-
ным переходом от относительных переменных к натуральным.
Так же легко вычисляются коэффициенты линейной модели для
любого числа факторов и произвольной матрицы планирования, удов-
летворяющей свойством ортогональности, симметричности и условию
нормировки.
Выбрав математическую модель, в дальнейшем надлежит дать
статистический анализ уравнения регрессии, который включает в себя
две основные задачи: оценка значимости коэффициентов регрессии и
проверка адекватности математической модели. Для решения этих задач
надлежит предположить:
• что факторы х
1
, х
2
, … х
к
изменяются с пренебрежимо малой ошиб-
кой по сравнению в определении отклика “у”;
• что случайные величины “у” независимы и имеют нормальное
распределение;
• что дисперсии “у
n
” одинаковы и равны
)(
2
yS
.
Вообще говоря, достаточно считать, что дисперсии “у
n
” однород-
ны. Соответствующая характеристика однородности дисперсии называ-
ется дисперсией воспроизводимости и обозначается
)(
2
yS
. Для провер-
ки однородности нескольких дисперсий вычисления дисперсии воспро-
изводимости каждый из опытов проводят несколько раз.
Предположим, что i-й опыт проведен “n” раз, и пусть у
i
(1)
, у
i
(2)
, …
у
(n)
i
результаты i-й серии опытов. По ним можно определить значение
откликов в i-м опыте.
∑
=
=
Kn
J
J
I
I
Y
X
Y
1
)(
1
Число степеней свободны
1−= nR
n
И несмещенную оценку дисперсии отклика в i-м опыте.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                   Y1 + Y2 − Y3 − Y4
            A1 =
                           Y
                  Y1 − Y2 + Y3 − Y4
            A2 =
                          Y
             Математическая модель в естественной форме получается обрат-
      ным переходом от относительных переменных к натуральным.
             Так же легко вычисляются коэффициенты линейной модели для
      любого числа факторов и произвольной матрицы планирования, удов-
      летворяющей свойством ортогональности, симметричности и условию
      нормировки.
             Выбрав математическую модель, в дальнейшем надлежит дать
      статистический анализ уравнения регрессии, который включает в себя
      две основные задачи: оценка значимости коэффициентов регрессии и
      проверка адекватности математической модели. Для решения этих задач
      надлежит предположить:
            • что факторы х1, х2, … хк изменяются с пренебрежимо малой ошиб-
      кой по сравнению в определении отклика “у”;
            • что случайные величины “у” независимы и имеют нормальное
      распределение;
           • что дисперсии “уn” одинаковы и равны S 2 ( y ) .
           Вообще говоря, достаточно считать, что дисперсии “уn” однород-
      ны. Соответствующая характеристика однородности дисперсии называ-
      ется дисперсией воспроизводимости и обозначается S 2 ( y ) . Для провер-
      ки однородности нескольких дисперсий вычисления дисперсии воспро-
      изводимости каждый из опытов проводят несколько раз.
            Предположим, что i-й опыт проведен “n” раз, и пусть уi(1), уi(2), …
      у i результаты i-й серии опытов. По ним можно определить значение
       (n)

      откликов в i-м опыте.
                       Kn
                   1
            YI =
                   X
                       ∑ YI( J )
                       J =1
            Число степеней свободны
            Rn = n − 1
            И несмещенную оценку дисперсии отклика в i-м опыте.


                                                                            37



PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы