Теория волн. Иванов В.Б. - 103 стр.

                         Теория волн

     С другой стороны, сила реакции амортизатора F рав-
на произведению суммарной скорости в волне (падающей
и отраженной) на –Z2. Ну, а суммарная скорость равна V =
Vпад                                                   +
+ Vотр. Таким образом, для силы сопротивления амортиза-
тора имеем:
                 F = − Z 2V = − Z 2Vпад − Z 2Vотр .          (5.27)

    Сравнение (5.27) с (5.26) дает равенство правых час-
тей этих соотношений:
                 − Z1Vпад + Z1Vотр = − Z 2Vпад − Z 2Vотр .   (5.28)

    Сгруппировав слагаемые со скоростями в падающей и
отраженной волн, получим:
                 Vотр Z1 − Z 2
                     =         .                             (5.29)
                 Vпад Z1 + Z 2
    Последнее соотношение показывает, очевидно, отно-
шение амплитуды отраженной волны к амплитуде па-
дающей волны. Естественно назвать это отношение ам-
плитудным коэффициентом отражения на границе разде-
ла двух сред:
                         Z1 − Z 2
                 R12 =            .                          (5.30)
                         Z1 + Z 2
    Как говорилось ранее, выражение (5.30) носит уни-
версальный характер – отражение на границе раздела лю-
бых волн полностью определяется импедансами сред. Если
волновые сопротивления слева и справа одинаковы, то
волна проходит границу без отражения. В случае беско-
нечно большого импеданса второй среды Z2 = ∞ коэффи-
циент отражения равен –1. Суммарная волна в струне
представляет собой сумму волн, противоположных по зна-

                              103