Теория волн. Иванов В.Б. - 106 стр.

                          В. Б. Иванов

цы 1–2. Далее прошедшая волна частично отражается
границей 2–3, после чего ее амплитуда становится равной
(1 – R12)R23. Наконец, эта часть волны частично проходит
границу 2–1 и выходит в среду 2 в виде еще одной отра-
женной                волны        с          амплитудой
(1 – R12)R23(1 – R21) – волна С.
      Пройдя дважды среду 2, вторая отраженная волна
приобретает в ней набег фазы ∆Ф. Тогда волну С можно
представить в виде:
           C = (1 − R12 ) R23 (1 − R21 ) cos(ωt + k1 x + ∆Ф).   (5.35)

    Ограничимся случаем слабого отражения, когда все
коэффициенты отражения малы по сравнению с едини-
цей. В этом случае амплитуда волны С равна R23, и равен-
ство амплитуд волн В и С, необходимое для компенсации
отражения, достигается при условии R12 = R23. Тогда из
(5.30) следует соотношение:
                            Z1 − Z 2 Z 2 − Z 3
                                    =          .                (5.36)
                            Z1 + Z 2 Z 2 + Z 3
    Поделив числитель и знаменатель левой части послед-
ней формулы на Z1, а правой части – на Z2, получим Z1/Z2
=
= Z2/Z3, или окончательно:

                            Z 2 = Z1 Z 3 .                      (5.37)

    Итак, первое условие, необходимое для компенсации
отражения заключается в выборе такого материала среды
2, для которого импеданс равен среднему геометрическо-
му импедансов сред 1 и 3.
     Для того чтобы волны С и В находились в противофа-
зе, необходимо иметь набег фазы в среде 2, равный не-
четному числу π, то есть ∆Ф = n π, n = 1, 3, 5… . Очевидно,


                                106