Теория волн. Иванов В.Б. - 108 стр.

                          В. Б. Иванов

первичное и вторичное отражения в каждом слое ском-
пенсированы по фазе. При переходе от слоя с номером i к
слою с номером i+1 частичный коэффициент отражения
составит:
                             Z i − Z i +1
                     ∆Ri =                .           (5.39)
                             Z i + Z i +1
   Обозначим через ∆Z разность Zi+1 – Zi, а через Z полу-
сумму (Zi+1 + Zi)/2. Тогда:
                     ∆Z     1 ∆Z          1 dZ λ
           ∆Ri = −      =−        ∆x ≈ −          .   (5.40)
                     2Z    2 Z ∆x        2 Z dx 4
    Здесь дифференциал координаты приближенно заме-
нен на четверть длины волны, как на величину малую.
     Если частичные коэффициенты отражения на всех
слоях одинаковы (∆R не зависит от номера слоя), то на
каждом слое первичная и вторичная отраженные волны
совпадают по амплитуде. Тогда на каждом слое имеет ме-
сто полная компенсация отражения. Стало быть, это име-
ет место и для всей системы. Итак, полагаем, что ∆R = α –
произвольная постоянная. Из (5.40) следует дифференци-
альное уравнение:
                              dZ    8α
                                 =−    dx.            (5.41)
                               Z     λ
   По сути дела, величину –8α/λ тоже можно считать
произвольной константой β. Теперь уравнение (5.41) будет
иметь решение:

                              Z = Z 0 e βx .          (5.42)

    Величина Z0 соответствует импедансу области 1. Все-
гда можно выбрать величину β такой, чтобы по выходу из
области 2 согласовать импеданс с областью 1.

                                  108