Теория волн. Иванов В.Б. - 110 стр.

                        В. Б. Иванов




         Рис. 5.4. Геометрия отражения и преломления волн

    Волна падает на границу из пространства 1 под углом
θ0 к нормали Oz – углом падения, частично отражается
обратно под углом θ1 – углом отражения и частично про-
ходит (преломляется) в среду 2 под углом θ2 – углом пре-
ломления. Хорошо известно, что угол падения равен углу
отражения θ0 = θ1. Это должно быть понятно из соображе-
ний симметрии, но может быть и доказано. Если показа-
тели преломлений сред 1 и 2 различны, то угол преломле-
ния не равен углу падения. Физическая причина неравен-
ства углов заключается в различии фазовых скоростей
волн в средах 1 и 2. Соотношение, связывающее между
собой углы падения и отражения, носит название закона
Снеллиуса. Этот закон может быть получен из некоторых
общих принципов. Представим два варианта вывода
формулы закона Снеллиуса.
     Первый способ основан на так называемом принципе
Ферма, который утверждает, что траектория распростра-
нения света (в общем случае – волны любого типа) между
двумя точками пространства такова, что фазовое время
распространения минимально. Сначала несколько преоб-
разуем рис. 5.4 и приведем его к виду, показанному на
рис. 5.5. Имеется плоская граница раздела сред 1 и 2, ха-
рактеризующихся показателями преломления n1 и n2, со-

                            110