Теория волн. Иванов В.Б. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В. Б. Иванов
114
.arcsin
1
2
=
n
n
пред
θ
(5.48)
Если имеется многослойная среда или среда с плав-
ным изменением показателя преломления, то закон Снел-
лиуса позволяет построить траекторию распространения
волны – луч. При этом закон следует записать в виде
sin(θ)n = const.
Ранее мы рассмотрели вопрос о коэффициенте отра-
жения для одномерной волны. В случае наклонного паде-
ния волн на границу раздела коэффициенты отражения и
преломления рассчитываются по так называемым форму-
лам Френеля, которые мы выведем применительно к элек-
тромагнитным волнам. Рис. 5.7 иллюстрирует геометрию
преломления и отражения. Плоскость падения является
плоскостью zOx. Верхняя полуплоскость содержит среду 1,
из которой на границу раздела падает волна. Нижняя по-
луплоскость содержит среду 2. Единичный вектор
0
m
сов-
падает по направлению с волновым вектором падающей
волны
0
k
. Для отраженной волны соответствующими век-
торами будут
1
m
и
1
k
, а для преломленной волны –
2
m
и
2
k
.
Рис. 5.7. К выводу формул Френеля 
                        В. Б. Иванов

                                  n2 
                 θ пред = arcsin    .          (5.48)
                                  n1 
     Если имеется многослойная среда или среда с плав-
ным изменением показателя преломления, то закон Снел-
лиуса позволяет построить траекторию распространения
волны – луч. При этом закон следует записать в виде
sin(θ)n = const.
      Ранее мы рассмотрели вопрос о коэффициенте отра-
жения для одномерной волны. В случае наклонного паде-
ния волн на границу раздела коэффициенты отражения и
преломления рассчитываются по так называемым форму-
лам Френеля, которые мы выведем применительно к элек-
тромагнитным волнам. Рис. 5.7 иллюстрирует геометрию
преломления и отражения. Плоскость падения является
плоскостью zOx. Верхняя полуплоскость содержит среду 1,
из которой на границу раздела падает волна. Нижняя по-
луплоскость содержит среду 2. Единичный вектор m 0 сов-
падает по направлению с волновым вектором падающей
волны k 0 . Для отраженной волны соответствующими век-
торами будут m 1 и k 1 , а для преломленной волны – m 2 и
k2 .




               Рис. 5.7. К выводу формул Френеля



                              114

Страницы