Теория волн. Иванов В.Б. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
115
Падающую, отраженную и преломленную волны пред-
ставим в комплексной форме. Для электрического поля
волн имеем:
]}.)([exp{
]},)([exp{
]},)([exp{
2
2
2
1
1
1
0
0
0
trmkiE
trmkiE
trmkiE
ω
ω
ω
−
−
−
(5.49)
Учитывая связь между магнитным и электрическим
полем в волне, полученную в предыдущей главе, можно
записать магнитные составляющие следующим образом:
]}.)([exp{
][
]},)([exp{
][
]},)([exp{
][
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
trmki
Z
Em
H
trmki
Z
Em
H
trmki
Z
Em
H
ω
ω
ω
−=
−=
−=
(5.50)
Очевидно, что k
0
= k
1
, а импедансы определяются
значениями
,
10
10
1
εε
µµ
=Z
.
20
20
2
εε
µµ
=Z
Из электродинамики известно, что при переходе из
одной среды в другую через границу раздела сохраняются
тангенциальные к границе компоненты полей. Если вве-
сти единичный вектор вдоль оси Oz – вектор
z
, то век-
торное произведение
][ Rz
как раз дает продольную к гра-
нице раздела составляющую вектора
.R
Тогда, сократив в
фазовых множителях в (5.49) зависимость от времени, за-
пишем условие непрерывности тангенциальной состав-
ляющей электрического поля волны: 
                             Теория волн

    Падающую, отраженную и преломленную волны пред-
ставим в комплексной форме. Для электрического поля
волн имеем:
           E 0 exp{i[k0 ( m 0 r ) − ωt ]},
           E 1 exp{i[k1 ( m1 r ) − ωt ]},                   (5.49)
           E 2 exp{i[k 2 ( m 2 r ) − ωt ]}.
    Учитывая связь между магнитным и электрическим
полем в волне, полученную в предыдущей главе, можно
записать магнитные составляющие следующим образом:
                  [m 0 E 0 ]
           H0 =              exp{i[k0 ( m 0 r ) − ωt ]},
                    Z1
                  [m1 E 1 ]
           H1 =             exp{i[k1 ( m1 r ) − ωt ]},      (5.50)
                    Z1
                  [m 2 E 2 ]
           H2 =              exp{i[k2 (m 2 r ) − ωt ]}.
                    Z2
    Очевидно, что k0 = k1, а импедансы определяются

значениями Z1 =
                    µ0 µ1                 µ0 µ 2
                            ε 0ε1 , Z 2 =        ε 0ε 2 .
    Из электродинамики известно, что при переходе из
одной среды в другую через границу раздела сохраняются
тангенциальные к границе компоненты полей. Если вве-
сти единичный вектор вдоль оси Oz – вектор z , то век-
торное произведение [ z R ] как раз дает продольную к гра-
нице раздела составляющую вектора R. Тогда, сократив в
фазовых множителях в (5.49) зависимость от времени, за-
пишем условие непрерывности тангенциальной состав-
ляющей электрического поля волны:


                                  115

Страницы