Теория волн. Иванов В.Б. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
135
Здесь P, M и γ – постоянные величины. Представляет
интерес рассмотреть два частных случая слоя Эпштейна.
Первый случай получил название симметричного слоя,
в котором P = 0, а M и γ – положительные величины. При
этом поведение функции ε(z) при различных значениях М
и при
γ = 1 показано на рис. 6.3.
Рис. 6.3. Симметричный слой Эпштейна
Кривая 1 соответствует значению М = 0,5. Диэлектри-
ческая проницаемость всюду положительна и точки отра-
жения нет. Кривая 3 иллюстрирует вариант с М = 2. Мож-
но видеть, что имеется область, где ε < 0 и показатель пре-
ломления мнимый – область, недоступная для волны с точ-
ки зрения геометрической оптики. При подходе к точкам
отражения (слева или справа) волны должны отражаться.
Кривая 2 соответствует особому случаю. При М = 1 функ-
ция только в одной точке обращается в ноль. Отметим
также, что параметр γ определяет ширину слоя.
Для дальнейшего исследования удобно ввести без-
размерную величину
γ
ω
с
S
2
=
– безразмерную толщину
слоя. Если ввести так называемую критическую частоту
f
кр
из соотношения
2
2
f
f
М
кр
=
(f – частота волны), то мож-
                       Теория волн

     Здесь P, M и γ – постоянные величины. Представляет
интерес рассмотреть два частных случая слоя Эпштейна.
     Первый случай получил название симметричного слоя,
в котором P = 0, а M и γ – положительные величины. При
этом поведение функции ε(z) при различных значениях М
и                                                  при
γ = 1 показано на рис. 6.3.




              Рис. 6.3. Симметричный слой Эпштейна

    Кривая 1 соответствует значению М = 0,5. Диэлектри-
ческая проницаемость всюду положительна и точки отра-
жения нет. Кривая 3 иллюстрирует вариант с М = 2. Мож-
но видеть, что имеется область, где ε < 0 и показатель пре-
ломления мнимый – область, недоступная для волны с точ-
ки зрения геометрической оптики. При подходе к точкам
отражения (слева или справа) волны должны отражаться.
Кривая 2 соответствует особому случаю. При М = 1 функ-
ция только в одной точке обращается в ноль. Отметим
также, что параметр γ определяет ширину слоя.
    Для дальнейшего исследования удобно ввести без-
размерную величину S = 2ω               – безразмерную толщину
                                  сγ
слоя. Если ввести так называемую критическую частоту
                         f кр2
fкр из соотношения М =                (f – частота волны), то мож-
                                 f2

                                 135

Страницы