Теория волн. Иванов В.Б. - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
157
8.1. Прямоугольный волновод – простей-
ший случай
Простейший прямоугольный волновод представляет
собой конструкцию, представленную на рис. 8.1. Попе-
речное сечение волновода является прямоугольником с
высотой a и шириной b, ориентированными по осям Ox и
Oy прямоугольной декартовой системы координат. Верти-
кальные и горизонтальные стенки волновода ориентиро-
ваны по оси Oz и выполнены из идеально проводящего
металла. Внутри волновода находится вакуум (или воздух)
так, что диэлектрическая и магнитная проницаемости
равны 1.
Рис. 8.1. Простейший
прямоугольный волновод
В декартовой системе
координат волновое уравне-
ние для любой из проекций электрического поля записы-
вается в виде:
.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
z
E
y
E
x
E
с
t
E
(8.1)
В нашем простейшем случае будем считать, что рас-
пространение волны происходит вдоль оси Oz, и имеется
единственная проекция электрического поля E = E
x
(z, y).
Имея в виду гармоническую зависимость всех величин от
времени, из (8.1) получим следующее уравнение Гельм-
гольца: 
                        Теория волн

     8.1. Прямоугольный волновод – простей-
                 ший случай
    Простейший прямоугольный волновод представляет
собой конструкцию, представленную на рис. 8.1. Попе-
речное сечение волновода является прямоугольником с
высотой a и шириной b, ориентированными по осям Ox и
Oy прямоугольной декартовой системы координат. Верти-
кальные и горизонтальные стенки волновода ориентиро-
ваны по оси Oz и выполнены из идеально проводящего
металла. Внутри волновода находится вакуум (или воздух)
так, что диэлектрическая и магнитная проницаемости
                           равны 1.




                                       Рис. 8.1. Простейший
                                    прямоугольный волновод

                              В декартовой системе
                          координат волновое уравне-
ние для любой из проекций электрического поля записы-
вается в виде:

            ∂2E      2 ∂ E
                         2
                              ∂2E ∂2E 
                 = с   ∂x 2 ∂y 2 + ∂z 2 .
                           +                             (8.1)
            ∂t 2                         
    В нашем простейшем случае будем считать, что рас-
пространение волны происходит вдоль оси Oz, и имеется
единственная проекция электрического поля E = Ex(z, y).
Имея в виду гармоническую зависимость всех величин от
времени, из (8.1) получим следующее уравнение Гельм-
гольца:


                             157

Страницы