Теория волн. Иванов В.Б. - 159 стр.

                                   Теория волн

ное значение ky min = π/b. В соответствии с дисперсионным
уравнением (8.4) получим формулу для частоты волн в
волноводе:

                                              m 2π 2 
                          ω 2 = ñ2  k z2 +          .                    (8.6)
                                               b2 
    Очевидно, имеется минимальная частота ωmin = πc/b.
Волновод является фильтром, не пропускающим волны с
частотами ниже граничной.
     Из вида дисперсионного соотношения с очевидно-
стью следует, что волновод является средой с дисперсией
– фазовая и групповые скорости отличны от скорости све-
та в вакууме и зависят от частоты волн.
     Для выяснения физических причин отличия скоро-
стей от скорости света представим решение (8.3) в виде:
                                   A
A sin(k y y ) cos(k z z − ωt ) =     [sin(k1 r − ωt ) + sin(k2 r − ωt ), ] (8.7)
                                   2
где k1 = k z ez + k y e y , k 2 = k z ez − k y e y , векторы e – единич-
ные векторы по соответствующим осям.
     Суммарное волновое поле мы представили в виде су-
перпозиции двух бегущих волн, распространяющихся под
углами к направлению оси Oz с волновыми векторами,
равными по модулю, но различающимися по направле-
нию. Геометрия распространения показана на рис. 8.2,
где изображена проекция плоскости zOy волновода.




                                         159