Теория волн. Иванов В.Б. - 161 стр.

                        Теория волн

     При решении задач о распространении волн в волно-
водах мы должны были бы заниматься решением волно-
вых уравнений (или уравнений Гельмгольца) для всех ком-
понентов электрических и магнитных полей. Однако с
учетом наличия выделенного направления – оси волново-
да, задача может быть существенно упрощена. Упрощение
связано с возможностью введения в рассмотрение так на-
зываемого вектора Герца, который в наших задачах будет
иметь единственную проекцию z, и через который могут
быть выражены все компоненты полей. В электродинамике
аналогичный подход базируется на введении так называе-
мого векторного потенциала.
     Было показано, что вектор Герца с необходимыми
нам свойствами может существовать в двух модификаци-
ях. Это – так называемый электрический вектор Герца
  e                                     m
П и магнитный вектор Герца П .
    Если связать электрическое и магнитное поле с векто-
ром Герца следующим образом:
                              e             e
                  E = k02 П + graddiv П ,
                                                   (8.9)
                                    e
                  H = −ik0 rot П ,
где k0 = ω/c, то необходимым и достаточным условием для
выполнения уравнений Максвелла:

                 rot H = −ik0 E ,
                 rot E = ik0 H ,
                                                  (8.10)
                 div E = 0,
                 div B = 0
является выполнение уравнения Гельмгольца для вектора
Герца:


                              161