Теория волн. Иванов В.Б. - 162 стр.

                              В. Б. Иванов

                          e          e
                 ∇ 2 П + k02 П = 0.                      (8.11)

   Здесь предполагалась гармоническая зависимость от
времени так, что ∂        → iω .
                     ∂t
     В случае представления полей через магнитный век-
тор Герца вида:
                                             m
                      E = ik0 rot П ,
                                                         (8.12)
                                    m                m
                      H = k П + graddiv П
                                2
                                0

необходимым и достаточным условием реализации урав-
нений Максвелла тоже будет выполнение уравнения
Гельмгольца типа (8.11), но уже для магнитного вектора.
    Наряду с соотношениями (8.9) и (8.12) поля могут
быть выражены и через комбинации электрического и
магнитного векторов Герца:
                                        e        m
                 E = rotrot П + ik0 rot П ,
                                                         (8.13)
                                         m       e
                 H = rotrot П − ik0 rot П .
     Существование двух представлений полей свидетель-
ствует о возможности существования в системе двух са-
мостоятельных и независимых типов волн, различие меж-
ду которыми будет понятно из дальнейшего материала.
     В произвольной ортогональной системе координат с
координатными переменными u1, u2 и u3 уравнения (8.9)
представляются в форме:




                                    162