Теория волн. Иванов В.Б. - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В. Б. Иванов
164
.)(
,
,
,0
,
,
22
3
22
2
11
1
3
11
0
2
22
0
1
ihzm
ihz
m
ihz
m
ihz
m
ihz
m
eПhkH
e
u
П
h
ih
H
e
u
П
h
ih
H
E
e
u
П
h
ik
E
e
u
П
h
ik
E
−=
∂
∂
=
∂
∂
=
=
∂
∂−
=
∂
∂−
=
(8.15)
Здесь отсутствует продольная составляющая электри-
ческого поля, и волны называются поперечно-
электрическими, ТЕ-волнами или Н-волнами.
Как уже упоминалось, векторы Герца имеют единст-
венную проекцию – продольную. Для расчета полей в вол-
новоде необходимо решить одно уравнение Гельмгольца
для П
e
или П
m
, а затем по приведенным формулам найти
векторы электрического и магнитного поля.
Для качественного понимания характера распреде-
ления полей в поперечном сечении волновода нет необхо-
димости обращаться к формулам (8.14) и (8.15). Прежде
всего, заметим, что в соответствии с (8.12) и (8.13) ска-
лярное произведение
H
E
равно нулю. Следовательно, си-
ловые линии магнитного и электрического поля взаимно
ортогональны. Нетрудно убедиться в том, что в ТМ-волне
силовые линии электрического поля параллельны
e
Пgrad
⊥
, а значит, линии магнитного поля совпадают с
изолиниями П
e
= const. Для ТЕ-волн ситуация противопо-
ложная. Изолинии П
m
= const соответствуют силовым ли-
                        В. Б. Иванов

                           − ik0 ∂П m ihz
                    E1 =             e ,
                            h2 ∂u2
                           − ik0 ∂П m ihz
                    E2 =             e ,
                            h1 ∂u1
                    E3 = 0,
                                                     (8.15)
                         ih ∂П m ihz
                    H1 =        e ,
                         h1 ∂u1
                         ih ∂П m ihz
                    H2 =        e ,
                         h2 ∂u2
                    H 3 = ( k 2 − h 2 ) П m eihz .
    Здесь отсутствует продольная составляющая электри-
ческого   поля,   и   волны    называются    поперечно-
электрическими, ТЕ-волнами или Н-волнами.
     Как уже упоминалось, векторы Герца имеют единст-
венную проекцию – продольную. Для расчета полей в вол-
новоде необходимо решить одно уравнение Гельмгольца
для Пe или Пm, а затем по приведенным формулам найти
векторы электрического и магнитного поля.
     Для качественного понимания характера распреде-
ления полей в поперечном сечении волновода нет необхо-
димости обращаться к формулам (8.14) и (8.15). Прежде
всего, заметим, что в соответствии с (8.12) и (8.13) ска-
лярное произведение E H равно нулю. Следовательно, си-
ловые линии магнитного и электрического поля взаимно
ортогональны. Нетрудно убедиться в том, что в ТМ-волне
силовые     линии   электрического  поля   параллельны
        e
grad ⊥ П , а значит, линии магнитного поля совпадают с
изолиниями Пe = const. Для ТЕ-волн ситуация противопо-
ложная. Изолинии Пm = const соответствуют силовым ли-

                              164

Страницы