Теория волн. Иванов В.Б. - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В. Б. Иванов
174
Рис. 8.6. Электромагнитные поля для моды Н
11
Переходим к рассмотрению круглого волновода, то
есть цилиндрического волновода с круговым сечением. В
этом случае для электрического и магнитного вектора
Герца имеем:
)].(exp[)(
cos
sin
)(
22,
tkzimrJП
m
me
ωαϕα
−−=
(8.38)
Угловая зависимость может быть представлена как
синусом, так и косинусом (за исключением мод с собст-
венным числом m = 0). Такая ситуация называется дву-
кратным вырождением решения. Легко понять, что раз-
личие между синусоидальной модой и косинусоидальной
модой заключается только в том, что картина полей по-
вернута на 90
о
. В случае m = 0 вырождения нет, поскольку
ненулевое решение имеет место только при косинусои-
дальной зависимости, причем решение аксиально-
симметрично.
Если обозначить через R радиус волновода, то для Е-
волны граничное условие будет заключаться в следующем:
.0|)( =
=Rrm
rJ
α
(8.39) 
                                   В. Б. Иванов




             Рис. 8.6. Электромагнитные поля для моды Н11

    Переходим к рассмотрению круглого волновода, то
есть цилиндрического волновода с круговым сечением. В
этом случае для электрического и магнитного вектора
Герца имеем:
                           sin
     П e , m = J m (αr )         ( mϕ ) exp[i ( z k 2 − α 2 − ωt )].   (8.38)
                           cos
    Угловая зависимость может быть представлена как
синусом, так и косинусом (за исключением мод с собст-
венным числом m = 0). Такая ситуация называется дву-
кратным вырождением решения. Легко понять, что раз-
личие между синусоидальной модой и косинусоидальной
модой заключается только в том, что картина полей по-
вернута на 90о. В случае m = 0 вырождения нет, поскольку
ненулевое решение имеет место только при косинусои-
дальной зависимости, причем решение аксиально-
симметрично.
    Если обозначить через R радиус волновода, то для Е-
волны граничное условие будет заключаться в следующем:
                       J m (αr ) |r = R = 0.                           (8.39)



                                         174

Страницы