Теория волн. Иванов В.Б. - 194 стр.

                           В. Б. Иванов

источников должна учитываться в форме интерференции,
то есть с учетом набега фаз.
     Пусть на рис. 9.6 фазовая поверхность есть S. Выде-
лим ее малый элемент dS с вектором нормали к нему n.
Расстояние от точки наблюдения Р до элемента поверхно-
сти обозначим через r, а угол между направлением r и
нормалью обозначим как φ.




                     Рис. 9.6. К расчету дифракции

    Поскольку в сферической волне амплитуда убывает
обратно пропорционально расстоянию до источника,
вклад в поле dE от элемента dS можно представить так:
              a0dS
     dE = K        cos(ωt − kr + α 0 ).              (9.17)
                r
    Здесь ωt – α0 представляет собой фазу исходной волны
на площадке dS, k – волновое число, a0 – амплитуда исход-
ной волны на площадке. Коэффициент пропорционально-
сти К зависит от угла, под которым площадка видна из
точки наблюдения. Очевидно, что под углом φ = π/2 пло-
щадка вообще не видна, а под углом φ = 0 она видна пол-
ностью. Таким образом, К пропорционален cos(φ).
    Для того чтобы получить полное суммарное поле, не-
обходимо выполнить интегрирование по всей видимой из
точки Р поверхности S:


                                194