Измерение сопротивления проводников с помощью амперметра и вольтметра. - 3 стр.

                R x Rv = − ( R x )
                                       '    '   2

       Δ R Rx R
                  '              '
        =    =    x
                    − '          x
                                   −
                                   '
                Rv − R x Rv − R x
      Относительная не погрешность измерения окажется

равной ε =
           Δ  =−
                 (R
                    '
                    x
                      ) (R  v
                             2
                              − Rx)
                                  '
                                      R
                                    =− x
                                        '


           R x (Rv − R x ) R x Rv Rv
                          '     '


      или, принимая во внимание (6), находим
                      R x Rv = − R x
      ε   =−
                  (R x + Rv ) Rv R x + Rv
       Из выражения (3) и (7) следует, что погрешность при измерении
сопротивления по методу амперметра и вольтметра зависят от величины
измеряемого сопротивления и сопротивления приборов.
              γ




       На рис. 20 представлены кривые I и II измерения относительных
погрешностей в функции измеряемого сопротивления, вычисленные по
формуле (3) и (7). Кривая П является зеркальным изображением кривой I,
причем точка ее пересечения с кривой I (точка А) соответствует
некоторому сопротивлению R , при котором абсолютные величины
относительных погрешностей для обеих схем равны между собой. для этой
точки справедливо равенство
       RA = R
       R R + Rv
          2
       R − R A R − R A Rv = 0
      Решая это уравнение относительно R , получим
                         2
         RA RA +
       R= +      R A Rv
         2  4
       Так как всегда R>0, то в уравнение (8) знак минус перед корнем
не рассматривается. Кривые I и П (рис.20) позволяют сделать следующие
заключения:, если величина Rx>R,то следует пользоваться первой
схемой, дающей меньшую относительную погрешность, если измеряем