Рентгеновское излучение. Изотов В.В - 8 стр.

                     ⎡ (Z − a1 ) 2 α 2 ( Z − a 2 ) 4   ⎛ 1         3 ⎞⎤
        E nlj = − Ry ⎢            +                    ⎜⎜        −   ⎟⎟⎥   (8).
                                                        ⎝ j + 1/2 4n ⎠⎦
                            2
                     ⎣ n                  n3

         Здесь Ry =13,595 эВ, α=2πe2/hc=7,297⋅10-3 - постоянная тонкой
структуры; j =⎪l±s⎪=⎪l±1/2⎪ (l - орбитальное квантовое число, принимающее
значения l=0, 1, 2,...n-1; s =1/2 - спиновое квантовое число электрона).
         Разницу между первым и вторым членом в квадратных скобках
формулы (8) в основном определяет множитель α2 (Z – a2)4. Если первый член
для L-оболочки в средней части таблицы элементов составляет величину ∼
(3 - 4) кэВ, то второй ∼ (0,2 - 0,3) кэВ.
         Рассмотрим изменение структуры уровней энергии в результате учета
спин-орбитального взаимодействия. Энергия K-оболочки (n=1), или K-уровень
несколько изменит свое положение из-за учета релятивистской зависимости
массы электрона от скорости, но не расщепится. Это связано с тем, что при l=0
магнитный орбитальный момент электрона равен нулю (магнитного
орбитального поля нет) и, следовательно, собственные магнитные моменты
электронов каждого атома направлены хаотически и их среднее значение равно
нулю. Таким образом, S-термы (l=0) всегда синглетны. Напротив, P (l=1), D
(l=2), F (l=3) и т.д. термы всегда дублетны, т.к. спин электрона может принимать
направления в среднем по или против орбитального магнитного поля, которое
создается движением электрона по орбите.
         Эти же результаты можно получить, если во втором члене формулы (8)
подставить значения j, соответствующие возможным значениям l при заданном
n. В результате мы увидим, что, исключая K оболочку, L оболочка расщепится
на три уровня LI, LII и LIII, для которых соответственно l=0 (s-термы синглетны,
LI) и l =1 (p-термы дублетны, LII и LIII), M оболочка расщепится на пять уровней
MI, MII, MIII, MIV и MV и т.д. Схема уровней представлена на рис.3.
         Энергия спин-орбитального взаимодействия в основном зависит от
электронной плотности вблизи ядра, поэтому эффективный заряд ядра
определяется внутренними по отношению к данной оболочке электронами. В
результате постоянная экранирования a2 < a1 . Постоянная a2 называется
постоянной внутреннего экранирования. Она не зависит от Z и растет с
увеличением n и l, так для n=2 a2=3,5; для n=3 и l=1 a2=8,5; а для n=3 и l=2
a2=13.

      Согласно правилам отбора в дипольном приближении для
одноэлектронных (здесь однодырочных) атомов переходы возможны при
условиях

                             Δl = ±1           Δj = 0, ±1                  (9)

      На рис.3 представлена диаграмма переходов линий с принятыми в
рентгеновской спектроскопии обозначениями. Следует иметь в виду, что эти
правила нарушаются, и в спектре наблюдаются слабые линии, соответствующие
электрическим квадрупольным переходам Δl= 0, ±2, Δj= 0, ±1, ±2, а также
магнитным дипольным переходам.

         Расположение K, L, M…уровней, как и расстояния между подуровнями
(LIII-LII, LII-LI, MII-MI, и т.д.), представленные на схеме, никак не отражает

                                                 8